Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Критерій Колмогорова

Для розподілів, точки яких входять до області лінії 4-10, є можливим одночасно використовувати цілого ряду рівноправних моделей у вигляді трапецій, у вигляді композицій класу „шапо” або у вигляді , де . Вибір одного з цих трьох видів аналітичного опису повинен робитися виходячи з практичної зручності подальшого використання отриманих результатів.

Характеристики, що дозволяють виконати топографічну класифікацію розподілу згідно з[1]:

Коефіцієнт форми знаходиться з співвідношення:

, (5.1)

де . (5.2)

Ентропійний коефіцієнт:

, (5.3)

де - вибіркове виправлене СКВ;

- вибіркове ентропійне значення похибки; d – ширина інтервалу вибіркового розподілу; m - число інтервалів; n – об’єм вибірки; - частоти;

Оцінка контрексцесу (вибірковий контрексцес):

, (5.4)

де - вибірковий центральний момент 4-го порядку; - середнє арифметичне.

При перевірці узгодження емпіричного і теоретичного розподілу розрізняють просту та складну гіпотези у такій формі.

Означення 35.Гіпотеза: , де - функція щільності, а - відомий скалярний або векторний параметр теоретичного розподілу, з яким перевіряється згода, називається простою.

Означення 36. Гіпотеза : , де - простір параметрів і оцінка скалярного або векторного параметра обчислюється за тією ж самою вибіркою, за якою перевіряється гіпотеза щодо згоди, називається складною. Надалі будемо позначати складну гіпотезу наступним чином . Якщо визначається за іншою вибіркою, то гіпотеза проста.

Нижче будемо розглядати виключно складні гіпотези.

5.1 Критерій -Пірсона[2]

 

Перевірку за критерієм -Пірсона проводять для об’ємів вибірок , коли параметри математичної моделі визначені за емпіричними даними. Інтервали емпіричного та теоретичного розподілів, в яких теоретична частота , об’єднують с сусідніми інтервалами. При цьому кількість отриманих інтервалів групування може бути менше або дорівнює початковій кількості інтервалів, тобто . Спостережуване значення критерію обчислюється за формулою:

, ().

Кількість ступенів вільності дорівнює:

,

де - кількість параметрів математичної моделі.

Стосовно вибору рівня значимості доцільно дотримуватися наступного правила: якщо , то , а при , . Критичне значення знаходять з таблиць критичних точок. Якщо - стосовно передбачуваного закону відкидають.

 

5.2 Розподіли статистик непараметричних критеріїв згоди при простих гіпотезах[3]

 

У разі простих гіпотез граничні розподіли статистик даних критеріїв згоди Колмогорова, Смірнова, і Мізеса відомі і не залежать від виду спостережуваного закону розподілу і, зокрема, від його параметрів. Говорять, що ці критерії є “вільними від розподілу”. Це достоїнство зумовлює широке використання даних критеріїв на практиці.

Розподіл статистики

, (5.5)

де – емпірична функція розподілу, – теоретична функція розподілу, – об'єм вибірки, було одержано Колмогоровим в [2]. При розподіл статистики сходиться рівномірно до розподілу Колмогорова:

. (5.6)

Найчастіше в критерії Колмогорова (Колмогорова-Смірнова) використовується статистика виду [3]:

, (5.7)

де

, (5.8)

, (5.9)

, (5.10)

- об'єм вибірки, - впорядковані за збільшенням вибіркові значення, - функція закону розподілу, згода з яким перевіряється. Розподіл величини при простій гіпотезі в межі підкоряється закону Колмогорова .

Якщо для обчисленого за вибіркою значення статистики виконується нерівність

,

то немає підстав для відхилення гіпотези .

 


Читайте також:

  1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
  2. IV. Критерій питомої потенціальної енергії деформації формозміни
  3. ReM – модифікований критерій Рейнольда, який визначається за формулою
  4. Багатокритерійні завдання і можливі шляхи їхнього рішення.
  5. Деякі практичні підходи до вирішення багатокритерійних завдань.
  6. Інженерний варіант аксіом Колмогорова
  7. Когнітивний критерій
  8. Критерій дисперсійного аналізу.
  9. Критерій згоди Романовського
  10. Критерій оптимальності. Метод потенціалів
  11. Критерій Пірсона. Критерій Колмогорова




Переглядів: 1356

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Критерій Смірнова | Критерій Смірнова

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.005 сек.