Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Кількість інформації, яка отримується при вимірюванні

Властивості ентропії

1. Ентропія Н(Х) дискретної вимірюваної величини Х при даному числі n її можливих значень x1, x2, ..., xn досягає максимуму, який дорівнює logn, якщо ці значення рівноймовірні.

2. Ентропія Н(Х) не залежить від послідовності підсумовування в (3.1).

 

 

Результат вимірювань звичайно характеризують числовим значенням одержаним при вимірюванні. При цьому використовують поняття абсолют­ної, відносної та зведеної похибки. Якщо засіб вимірювань має діапазон вимірювання від Х1 до Х2, а його абсолютна похибка ± не залежить від поточного значення х вимірюваної величини, то отримавши результат ви­мірювання у вигляді показу ХП, записують його як ХП± і характеризують зведеною похибкою

 

Розгляд цих же дій з позиції теорії інформації носить дещо інший характер. Він відрізняється тим, що всім згаданим вище поняттям нада­ється імовірнісний статистичний характер. Результат проведеного вимі­рювання трактується як скорочення області невизначеності вимірюваної величини. В теорії інформації той факт, що засіб вимірювання має діа­пазон вимірювань від Х1 до Х2 означає, що при використанні цього засо­бу може бути отриманий показ ХП тільки в межах від Х1 до Х2. Іншими словами, ймовірність показу ХП<Х1 або ХП>Х2 дорівнює нулю. Ймовірність одержання результату Х1<ХП<Х2 дорівнює одиниці. Якщо припустити, що щі­льність функції розподілу різних значень вимірюваної величини вздовж всієї шкали засобу вимірювання однакова, то з точки зору теорії інфор­мації наше знання про значення вимірюваної величини до вимірювання може бути представлено графіком розподілу щільності ймовірності р(х) вздовж шкали значень х, що вказані на рис.3.1.

Нехай після проведення вимірювання показ засобу вимірювання склав ХП. Внас­лідок похибки засобу вимірювання, яка дорівнює ±Dх, ми не можемо стверджувати, що вимірювана величина точно дорівнює хП. Само тому результат вимірювання і запи­сують у вигляді ХП±Dх, тобто дійсне зна­чення вимірюваної величини лежить десь в межах від ХП- до ХП+, тобто в межах інтервалу 2Dх, як показано на рис.3.1.

З точки зору теорії інформації ре­зультат вимірювання полягає в тому, що до вимірювання область невизначеності поширювалась від Х1 до Х2 і характеризу­валась малою щільністю ймовірності р(х)=1/(Х2-Х1), а після вимірювання вона зменшилась до величини 2 і характери­зується набагато більшою щільністю ймовірності р(х)=1/2Dх.

Згідно з положеннями ентропійної теорії інформації її кількість, яка отримується при вимірюванні визначається як різниця в ентропіях вимірюваної величини до і після вимірювання

 

 

де H(X) - початкова ентропія вимірюваної величини;

H(X|XП)- залишкова ентропія вимірюваної величини після того, як показ приладу склав XП;

В даному прикладі

 

а залишкова умовна ентропія результату вимірювання після одержання відліку XП дорівнює

 

 

Кількість інформації, отримана при вимірюванні, дорівнює різниці

 

 

Таким чином, чим точніше проведене вимірювання, тобто, чим менше значення має похибка вимірювання D, тим більше інформації дає вимірювання.

 


Читайте також:

  1. Ni - загальна кількість періодів, протягом яких діє процентна ставка ri.
  2. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
  3. Буфер обміну — це тимчасове місце зберігання інформації, яку було скопійовано або переміщено з одного місця з метою використання в іншому.
  4. В межах наукового підходу існує велика кількість концепцій, але найбільш переконлива – еволюційна теорія.
  5. В однакових об'ємах різних газів за однакових умов (температура і тиск) міститься однакова кількість молекул.
  6. Вимірювання інформації в теорії інформації (інформація, як знята невизначеність). Кількість інформації по Хартлі
  7. Випишіть 3 партії, що на вибораз 1994р. набрали найбільшу кількість голосів, зазначте прізвища їх лідеорів, яку ідеологію вони ісповідували?
  8. Виробіток – показник рівня продуктивності праці, який характеризує кількість продукції, що виготовлено на одиницю часу або приходиться на одного середньооблікового працівника.
  9. Відмовляти фізичним або юридичним особам в інформації, надання якої передбачено законом, надавати недостовірну чи не в повному обсязі інформацію.
  10. Вмінені витрати - це кількість одного товару, яким треба пожертвувати для збільшення виробництва іншого.
  11. Вмінені витрати - це кількість одного товару, якою треба пожертвувати для збільшення виробництва іншого.
  12. Вплив різних факторів на кількість і якість молока




Переглядів: 650

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ентропія дискретної величини | Основні поняття

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.