• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Кількість інформації, яка отримується при вимірюванні

Властивості ентропії

1. Ентропія Н(Х) дискретної вимірюваної величини Х при даному числі n її можливих значень x₁, x₂, ..., x_n досягає максимуму, який дорівнює logn, якщо ці значення рівноймовірні.

2. Ентропія Н(Х) не залежить від послідовності підсумовування в (3.1).

Результат вимірювань звичайно характеризують числовим значенням одержаним при вимірюванні. При цьому використовують поняття абсолют­ної, відносної та зведеної похибки. Якщо засіб вимірювань має діапазон вимірювання від Х₁ до Х₂, а його абсолютна похибка ±Dх не залежить від поточного значення х вимірюваної величини, то отримавши результат ви­мірювання у вигляді показу Х_П, записують його як Х_П±Dх і характеризують зведеною похибкою

Розгляд цих же дій з позиції теорії інформації носить дещо інший характер. Він відрізняється тим, що всім згаданим вище поняттям нада­ється імовірнісний статистичний характер. Результат проведеного вимі­рювання трактується як скорочення області невизначеності вимірюваної величини. В теорії інформації той факт, що засіб вимірювання має діа­пазон вимірювань від Х₁ до Х₂ означає, що при використанні цього засо­бу може бути отриманий показ Х_П тільки в межах від Х₁ до Х₂. Іншими словами, ймовірність показу Х_П<Х₁ або Х_П>Х₂ дорівнює нулю. Ймовірність одержання результату Х₁<Х_П<Х₂ дорівнює одиниці. Якщо припустити, що щі­льність функції розподілу різних значень вимірюваної величини вздовж всієї шкали засобу вимірювання однакова, то з точки зору теорії інфор­мації наше знання про значення вимірюваної величини до вимірювання може бути представлено графіком розподілу щільності ймовірності р(х) вздовж шкали значень х, що вказані на рис.3.1.

Нехай після проведення вимірювання показ засобу вимірювання склав Х_П. Внас­лідок похибки засобу вимірювання, яка дорівнює ±Dх, ми не можемо стверджувати, що вимірювана величина точно дорівнює х_П. Само тому результат вимірювання і запи­сують у вигляді Х_П±Dх, тобто дійсне зна­чення вимірюваної величини лежить десь в межах від Х_П-Dх до Х_П+Dх, тобто в межах інтервалу 2Dх, як показано на рис.3.1.

З точки зору теорії інформації ре­зультат вимірювання полягає в тому, що до вимірювання область невизначеності поширювалась від Х₁ до Х₂ і характеризу­валась малою щільністю ймовірності р(х)=1/(Х₂-Х₁), а після вимірювання вона зменшилась до величини 2Dх і характери­зується набагато більшою щільністю ймовірності р(х)=1/2Dх.

Згідно з положеннями ентропійної теорії інформації її кількість, яка отримується при вимірюванні визначається як різниця в ентропіях вимірюваної величини до і після вимірювання

де H(X) - початкова ентропія вимірюваної величини;

H(X|X_П)- залишкова ентропія вимірюваної величини після того, як показ приладу склав X_П;

В даному прикладі

а залишкова умовна ентропія результату вимірювання після одержання відліку X_П дорівнює

Кількість інформації, отримана при вимірюванні, дорівнює різниці

Таким чином, чим точніше проведене вимірювання, тобто, чим менше значення має похибка вимірювання D, тим більше інформації дає вимірювання.

Читайте також:

1. Ni - загальна кількість періодів, протягом яких діє процентна ставка ri.
2. Біомаса - Кількість живої речовини на одиниці площі чи об'єму місцеперебування в момент спостереження. Визначається сумою біомаси усіх популяцій, що населяють дану екосистему.
3. Буфер обміну — це тимчасове місце зберігання інформації, яку було скопійовано або переміщено з одного місця з метою використання в іншому.
4. В межах наукового підходу існує велика кількість концепцій, але найбільш переконлива – еволюційна теорія.
5. В однакових об'ємах різних газів за однакових умов (температура і тиск) міститься однакова кількість молекул.
6. Вимірювання інформації в теорії інформації (інформація, як знята невизначеність). Кількість інформації по Хартлі
7. Випишіть 3 партії, що на вибораз 1994р. набрали найбільшу кількість голосів, зазначте прізвища їх лідеорів, яку ідеологію вони ісповідували?
8. Виробіток – показник рівня продуктивності праці, який характеризує кількість продукції, що виготовлено на одиницю часу або приходиться на одного середньооблікового працівника.
9. Відмовляти фізичним або юридичним особам в інформації, надання якої передбачено законом, надавати недостовірну чи не в повному обсязі інформацію.
10. Вмінені витрати - це кількість одного товару, яким треба пожертвувати для збільшення виробництва іншого.
11. Вмінені витрати - це кількість одного товару, якою треба пожертвувати для збільшення виробництва іншого.
12. Вплив різних факторів на кількість і якість молока

Переглядів: 657