• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Проста течія подій

Означення 4. Течією подій називають послідовність таких подій, які з'являються у випадкові моменти часу.

Наприклад, заява до диспетчерського пункту з викликом таксі.

Означення 5. Течія подій називається пуассонівською, якщо вона:

1. Стаціонарна, тобто залежить від кількості k появ події та часу t і не залежить від моменту свого початку;

2. Має властивість відсутності післядії, тобто імовірність появи події не залежить від появи або не появи події раніше та не впливає на найближче майбутнє;

3. Ординарна, тобто імовірність появи більше однієї події в малий проміжок часу є величина нескінченно мала у порівнянні з імовірністю появи події один раз у цей проміжок часу.

Означення 6. Середнє число А появ події А в одиницю часу називають інтенсивністю течії.

Теорема 5. Якщо течія подій пуассонівська, то імовірність появи події A k разів за час t можна знайти за формулою

, (4.8)

де λ - інтенсивність течії.

Зауваження 6. Формулу (4.8) іноді звуть математичною моделлю простої течії подій.

Приклад 12. Середня кількість замовлень, що поступають до комбінату побутового обслуговування кожну годину, дорівнює 3. Знайти імовірність того, що за дві години поступлять

а) 5 замовлень;

б) менше 5 замовлень;

в) не менше 5 замовлень.

Розв’язання. Маємо просту течію подій з інтенсивністю А = 3. За формулою (4.8) одержуємо

а)

б) P₂(k < 5) = Р₂(0) + Р₂(1) + Р₂(2) + Р₂(3) + Р₂(4) = 115e^-6,

в) P₂(k > 5) = 1 - P₂(k < 5) = 1 - 115e^-6.

Зауваження 7. Прикладами простої течії подій можуть бути: поява викликів на АТС, на пункти швидкої медичної допомоги, прибуття літаків до аеропорту або клієнтів у підприємство побутового обслуговування, серія відмов елементів або блоків приладів та таке інше.

Читайте також:

1. I. Соціалістична течія в українському визвольному русі
2. Алгебра випадкових подій
3. Алгебра подій
4. Безвілля, його заподій і переборення.
5. Види випадкових подій
6. Визначення базисних подій. Ідентифікація ризику.
7. Виникнення Народного Руху України за перебудову. Роль цієї організації у розвиткові політичних подій в республіці протягом 1989-1991 р.
8. Витрати від надзвичайних подій
9. Виявлення, оцінка та зменшення ризиків небезпечних подій. Облік і аналіз показників охорони праці
10. Втручання тоталітарних держав до подій в Іспанії
11. Дайте аналіз розвитку революційних подій на Україні в 1905-1907 рр.
12. Дайте аналіз розвитку революційних подій на Україні в 1905-1907 рр.

Переглядів: 1139