Генеральна та вибіркова сукупності.

Нехай потрібно вивчити сукупність об'єктів відносно деякої якісної або кількісної ознаки, які характеризують ці об'єкти. Кожен об'єкт, який спостерігають, має декілька ознак. Розглядаючи лише одну ознаку кожного об'єкта, ми припускаємо, що інші ознаки рівноправні, або що множина об'єктів однорідна. Такі множини однорідних об'єктів називаються статистичною сукупністю.

Наприклад, якщо досліджують партію деталей, то якісною ознакою може бути стандартність або нестандартність кожної деталі, а кількісною ознакою — розмір деталі. Кількісні ознаки бувають неперервними та дискретними.

Перевірку сукупності деталей можна провести двома способам и:

1) провести перевірку (контроль) усіх деталей;

2) перевірити лише певну частину деталей.

Якщо деталей дуже багато або перевірка пов'язана з руйнуванням деталі (наприклад, випробування деталі на міцність), тоді перший спосіб перевірки не доцільний. Якщо дослідити усі деталі неможливо, тоді відбирають із усієї сукупності обмежене число деталей і перевіряють лише їх.

Вибірковою сукупністю (вибіркою) називається сукупність Випадково взятих об'єктів.

Генеральною називається сукупність об'єктів, з яких зроблено вибірку.

Об'ємом сукупності (вибіркової або генеральної) називається кількість об'єктів цієї сукупності.

Наприклад, якщо з 5000 виробів для дослідження взято 50, тоді об'єм генеральної сукупності N = 5000, а об'єм вибірки п =50.

Первинним результатом статистичного спостереження перелік членів сукупності та відповідних їм значень ознаки.

Приклад 1. Спостерігають величину врожаю пшениці на 10 дослідницьких ділянках. Результати спостережень представлені у таблиці (ознака N - номер ділянки, ознака X — врожай у центнерах з га)

N
X	15.2	19.1	17.1	20.8	18.4	16.4		20.4	17.6	18.2

Таке зведення називають рядом варіант або простим статистичним рядом.

Вибірки бувають повторні та безповторні. Повторною називається вибірка, при якій відібраний об'єкт повертається до генеральної сукупності перед відбором іншого об'єкту Вибірка називається безповторною, якщо взятий об'єкт генеральної сукупності не повертається.

Найчастіше використовують безповторні вибірки.

Вибірку можна ефективно використовувати для вивчені відповідної ознаки генеральної сукупності лише тоді, коли , вибірки вірно відображають цю ознаку. Коротко ця умова формулюється таким чином — вибірка повинна бути репрезентативною, тобто представницькою.

Згідно із законом великих чисел теорії ймовірності можна стверджувати, що вибірка буде репрезентативною лише тоді, коли її здійснюють випадково. Кожен об'єкт вибірки відібраний випадково з генеральної сукупності, якщо усі її об’єкти мають однакову ймовірність потрапити до вибірки.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Предмет і задачі математичної статистики.	\|	Статистичний розподіл вибірки.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.