Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник






Лекція 9 Завдання математичної статистики. Генеральна сукупність і вибі­рка. Варіаційний ряд. Графічне зображення вибірки

Масові випадкові явища підпорядковані закономірностям, що встановлюються на основі вивчення статистичних даних - результатів спостережень.

Математична статистика займається розробкою методів реєстрації, опису і аналізу таких даних, її теоретичною базою служить теорія ймовірностей. У задачах математичної статистики ми маємо деякі результати спостережень, і шукається ма­тематична модель, здатна дати опис цих результатів.

Деякі основні задачі, розв'язування яких становить завдання математичної статистики:

1. За обмеженим об'ємом експериментальних даних встановити закон розпо­ділу випадкової величини.

2. Знайти параметри передбачуваного закону розподілу.

3. Оцінити, наскільки обраний закон розподілу погоджується з результатом експерименту.

4. Оцінити, надійність обчислених параметрів.

5. Встановити наявність залежності між випадковою величиною і дати цій за­лежності кількісну характеристику.

6. Описати аналітично залежність між випадковими величинами.

При вивчені характеристики деякої сукупності об'єктів часто не можна переві­рити усі такі об'єкти; може статися, що цих об'єктів дуже багато. Може бути і інше - при вивчені характеристики сам об'єкт псується. Наприклад, для перевірки на міц­ність деякої деталі її розривають; якщо всі деталі перевірити, то всі вони і будуть знищені, - тому перевіряють лише невелику кількість деталей, а про інші судять, виходячи з цієї перевірки.

ОзначенняГенеральною сукупністю називається множина усіх однорідних одиниць, що мають якісну спільність, вибіркою - деяка кількість елементів цієї множини, віді­браних певним засобом.

Вибірка повинна вірно представляти генеральну сукупність, її характерні ри­си. Наприклад, якщо мова йде про інтереси громадян даної країни (генеральна су­купність), то для досліду не можна брати тільки молодь або лише людей з вищою освітою тощо. Існують спеціальні методи для того, щоб вибірка адекватно відобра­жала генеральну сукупність, або, як кажуть, була показною. Число n елементів ви­бірки називається її об'ємом.

Нехай з генеральної сукупності вилучена вибірка, і у кожного з вибраних еле­ментів замірялась якась характеристика х (це може бути, наприклад, зріст людини або міцність деталі);нехай значення x1 спостерігалось m1 разів; x2-m2разів,... , xk-mk разів, тоді об'єм вибірки .

Значення xi, що спостерігаються, називаються варіантами, числа спостережень mi - частотами, а відношення цих чисел до об'єму вибірки - відносними часто­тами.

Послідовність варіант, записаних у зростаючому порядку з вказівкою відпові­дних їм частот, називається статистичним рядом розподілу.

Статистичний розподіл можна задати також у вигляді послідовності інтервалів (розрядів) і відповідних їм частот (відносних частот), - частота, відповідна ін­тервалові, дорівнює сумі частот варіант, що попали у цей інтервал. Так роблять у випадку, коли число різних варіант дуже велике.

Наприклад,

1.

xi   -1              
mi             = 100  
    0,05   0,1   0,4   0,3   0,15   = 1  

 

2.

  (2;4)   (4;6)   (6;8)   (8; 10)      
mi       3О     =100  
  0,2   0,4   0,3   0,1   = 1  

Якщо у прямокутній системі координат Ох зобразити точки (xi; ) і сполучити сусідні точки відрізками, то одержимо ламану, що зветься полігоном відносних частот. У випадку інтервального ряду розподілу користуються гістограмою. Для її побудо­ви на осі абсцис відкладають інтервали. На кожному з них, як на основі, будують прямокутник з висотою, рівною , де - довжина і-го інтервалу; - висота прямокутника.

Площа кожного прямокутника збігається з відносною частотою , а сумарна площа усіх прямокутників дорівнює 1. У теорії ймовірностей – аналог – площа під щільністю розподілу дорівнює 1.

При збільшенні об'єму вибірки п інтервали можна зробити все більш дрібни­ми. При цьому полігон і ламана, що обмежує гістограму, наближаються до плавних кривих, які близькі до теоретичної характеристики розподілу - графіку щільності неперервного розподілу f(х). Таким чином, полігон і гістограма дають наочне уяв­лення про закон розподілу випадкової величини.

 

 



Читайте також:

  1. H) інноваційний менеджмент – це сукупність організаційно-економічних методів управління всіма стадіями інноваційного процесу.
  2. V. Завдання.
  3. VІ. Підсумки уроку і повідомлення домашнього завдання.
  4. Адаптація персоналу: цілі та завдання. Введення у посаду
  5. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  6. Адміністративні методи - це сукупність прийомів, впливів, заснованих на використанні об'єктивних організаційних відносин між людьми та загальноорганізаційних принципів управління.
  7. Аксіома математичної індукції
  8. АКТУАЛЬНI ПРОБЛЕМИ І ЗАВДАННЯ КУРСУ РОЗМIЩЕННЯ ПРОДУКТИВНИХ СИЛ УКРАЇНИ
  9. Актуальність і завдання курсу безпека життєдіяльності. 1.1. Проблема безпеки людини в сучасних умовах.
  10. Аналіз руху грошових коштів у контексті нової фінансової звітності Важливим завданням аналізу фінансового стану підприємства є оцінка руху грошових коштів підприємства.
  11. Аналітичний підбір математичної моделі.
  12. Аудит, його мета та завдання




Переглядів: 473

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Домашнє завдання | Довірчі інтервали для параметрів нормального розподілу

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.