Генеральна та вибіркова сукупності

Експериментальні дані в царині фізичної культури є, здебільшого, результатами вимірювання деяких ознак об’єктів, вибраних з великої сукупності. Наприклад, спортивний результат, антропометричні дані тощо.

Сукупність, яка об’єднує всі об’єкти, що мають спільну ознаку, називаєтьсягенеральною. Припускається, що інші ознаки рівноправні, тобто що ця множина об’єктів однорідна.

Генеральна сукупність підлягає вивченню не в повному обсязі. З неї вибирають репрезентативну частину, яка називається вибірковою сукупністю, або вибіркою.

Вибірка - це частина генеральної сукупності, яка безпосередньо досліджується. Вибірка повинна бути репрезентативною, тобто правильно представляти генеральну сукупність.

Репрезентативність вибірки досягається за рахунок випадкового відбору елементів до її складу. Це здійснюється кількома способами, наприклад, за таблицею випадкових чисел, жеребкуванням, механічним відбором, типовим відбором, серійним відбором.

Таблиця випадкових чисел містить чотирицифрові числа. Усі об’єкти генеральної сукупності нумеруються. Якщо об’єктів 500, то їм призначаються номери від 1 до 500. Потім у таблиці випадкових чисел довільно вибирається будь-яке число. Оскільки число чотирицифрове, а нам потрібні трицифрові, то можна відкинути один будь-який розряд вибраного числа. Те, що залишиться, і буде номером об’єкта, який треба взяти до вибірки. Рухаючись далі зліва направо, вибираємо решту об’єктів. Якщо зустрінеться число, яке перевищує кількість об’єктів генеральної сукупності, то його пропускають. Процес продовжується, поки не набереться потрібна кількість об’єктів.

По справжньому випадковою буде вибірка, отримана жеребкуванням. Якщо, наприклад, треба відібрати групу з 20 чоловік з генеральної сукупності, що містить 500, то можна підготувати 500 карток, 20 з яких певним чином помітити, а решту залишити порожніми. Усім пропонують витягнути по одній картці, і таким чином утворюється необхідна вибірка.

При механічному відборі генеральна сукупність ділиться на групи, кількість яких дорівнює кількості об’єктів у вибірці. Далі з кожної групи вибирається один об’єкт. Можна відбирати кожний 10-й, 100-й і т. д. екземпляр генеральної сукупності.

При типовому відборі генеральна сукупність ділиться на типові ділянки, наприклад за районним принципом, і в кожній з отриманих груп випадково обирається однакова кількість об’єктів.

При серійному відборі генеральна сукупність ділиться на групи, які називаються серіями. Із загальної кількості серій вибирають потрібну їх кількість для суцільного дослідження.

Важливою характеристикою вибірки є її об’єм, тобто кількість елементів, що містяться в ній. Об’єм вибірки позначають літерою n (лат. алфавіт), відповідно, N - об’єм генеральної сукупності. Як правило, об’єм генеральної сукупності вважається невідомим, тобто нескінченно великим (N → ∞).

Деякі ознаки в генеральній сукупності можуть повністю збігатися, а значення інших ознак - змінюватися від одного елемента до іншого. Наприклад, об’єктами дослідження можуть бути представники одного й того самого виду спорту, однакової кваліфікації, однієї статі та віку, але різні за силою м’язів, швидкістю реакції, показниками систем кровообігу та дихання тощо.

Статистика вивчає саме змінювані (ті, що варіюють) ознаки. Їх ще називають статистичними ознаками. Статистичні ознаки поділяються на якісні (ті, які притаманні об’єкту, або - ні, але які не можна виміряти: наприклад, стать, спортивна спеціалізація, кваліфікація тощо) і кількісні, які є результатами вимірювань або обчислень. Кількісні ознаки діляться на неперервні, що можуть набувати будь-яких значень з певного інтервалу (наприклад, швидкість руху, час руху) і дискретні, – ті, що набувають окремих значень (наприклад, з множини натуральних чисел: кількість підтягувань, кількість промахів у серії пострілів тощо).

Змінювана ознака може набувати різних числових значень, які називаються варіантами. Варіанти позначають малими літерами латинського алфавіту x, y, z.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Математична модель	\|	Варіаційні ряди

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.