Розв’язання

У випадку нарахування складних процентів за весь термін користування грошима нарощена сума складе:

млн. грн.

Якщо ж використовувати змішаний спосіб (наприклад, комерційні проценти з точним числом днів), то отримаємо:

млн. грн.

Таким чином, педантичність кредитора в даному випадку виявилася зовсім не зайвою і була нагороджена додатковим прибутком у сумі 518 тис. грн.

В узагальненому вигляді алгоритм нарощення грошового потоку можна представити у вигляді блок-схеми (рис.4.1).

Рис.4.1. Структурно-логічна схема нарощення грошового потоку.

Для вкладника навпаки, більш вигідний перший спосіб нарахування процентів.

Важливою специфічністю складних процентів є залежність кінцевого результату від кількості нарахувань протягом року. Тут знову позначається вплив реінвестування нарахованих процентів: база нарахування зростає з кожним новим нарахуванням, а не залишається незмінною, як у випадку простих процентів.

Наприклад, якщо нараховувати 20% річних 1 раз у рік, то первісна сума в 1 тис. грн. зросте під кінець року до 1,2 тис. грн. (1 * (1+ 0,2)). Якщо ж нараховувати по 10% кожні півроку, то майбутня вартість складе 1,21 тис. грн. (1 * (1 + 0,1) * (1 + 0,1)), при поквартальному нарахуванні по 5% вона зросте до 1,216 тис. грн.. В міру збільшення числа нарахувань (m) і тривалості операції ця різниця буде дуже сильно збільшуватися. Якщо розділити суму нарахованих процентів при щоквартальному нарощенні на первісну суму, то вийде 21,6% (0,216 / 1 * 100), а не 20%. Отже складна ставка 20% при однократному нарощенні і 20% (чотири рази по 5%) при поквартальному нарощенні приводять до різних результатів, тобто вони не являються еквівалентними. Цифра 20% відображає вже не дійсну (ефективну), а номінальну ставку. Ефективною процентною ставкою є значення 21,6%. У фінансових розрахунках номінальну складну процентну ставку прийнято позначати літерою j. Формула нарощення по складних процентах при нарахуванні їх m раз у році має вигляд:

. (4.13)

Наприклад, позичка розміром 5 млн. грн. видана на 2 роки по номінальній складній процентній ставці 15% річних з нарахуванням процентів 2 рази в рік. Визначте майбутню суму позики.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Основи фінансових обчислень.	\|	Розв’язання

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.