• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Критерії подібності і їх фізичний сенс.

И1 с 104,105

Прийнятий наступний порядок отримання чисел подібності:

запис диференціального рівняння;

рівняння приводиться до безрозмірного вигляду (діленням однієї частини на іншу);

виключаються символи диференціювання, включаючи порядок диференціювання (значення показників ступеня залишаються).

Розглянемо, як виходять числа гидромеханического подібності

Запишемо рівняння Навьє-Стокса (4.11)

rw grad w = rg - grad P +,

(9)

Для спрощення проведемо послідовно аналіз впливу окремих чинників на процес.

1. Процес визначає тільки гравітаційне поле землі. Отже, рівняння Навьє-Стокса (одновимірне завдання) приводять до вигляду

(10)

Згідно порядку отримання чисел подібності

(11)

.

Замість векторної величини х введемо визначальний процес геометричний розмір l, тоді

– число Фруда

(12)

Число Фруда – співвідношення сил гравітації і інерції.

1. Процес визначає тільки розподіл тиску в об'ємі, тоді рівняння Навьє-Стокса прийме вигляд

(13)

звідки .

Остаточно отримаємо число Ейлера (це безрозмірна форма співвідношення потенційної і кінетичної енергії в потоці).

2. Процес визначають інерція і в'язкість потоку, тоді рівняння Навьє-Стокса прийме вигляд

(14)

Приведемо рівняння до безрозмірного вигляду .

(15)

Замість векторної величини х введемо визначальний процес геометричний розмір l, тоді

=Re – число Рейнольдса

У співвідношеннях (14),(15):

r - щільність рідини;

w – швидкість потоку;

l – лінійний розмір (діаметр труби);

m - коефіцієнт в'язкості рідини.

Число Рейнольдса – безрозмірна величина, що є одній з основних характеристик перебігу в'язкої рідини, рівна відношенню сил інерції до сил в'язкості рідини.

Розглянемо найбільш часто використовувані числа подібності, їх формули і фізичний сенс (Таблиця 1).

Таблиця 1. Зведення безрозмірних чисел подібності

Число подібності	Позначен-ня	Формула а)	Фізичний сенс
Біо	Bi		Відношення термічного опору твердого тіла до термічного опору рідині
Грасгофа	Gr		Відношення підйомної сили до сили в'язкості
Гретца	Gz		Використовується в завданнях вимушеної конвекції
Люіса – Семенова	Le		Відношення коефіцієнта дифузії до коефіцієнта температуропровідності; використовується в завданнях масообміну
Нуссельта	Nu		Основний безрозмірний коефіцієнт конвективної тепловіддачі
Пекле	Pe		Відношення конвективного теплового потоку до кондуктивному тепловому потоку; застосовується в завданнях вимушеної конвекції
Прандтля	Pr		Відношення кількості руху потоку до потоку теплоти
Рейно-льдса	Re		Відношення сили інерції до сили в'язкості
Релея	Ra		Застосовується в завданнях вільної конвекції
Стантона	St		Відношення кількості теплоти на стінці до кількості теплоти, переносимої рідиною
Фурье	Fo		Відношення швидкості кондуктивного перенесення теплоти до швидкості акумуляції теплоти в матеріалі; застосовується в завданнях нестаціонарної теплопровідності
Шервуда	Sh		Відношення коефіцієнта конвективного масообміну до коефіцієнта дифузії
Шмідта	Sc		Відношення кількості руху потоку до дифузійного потоку

Читайте також:

1. Q – фізичний (реальний) обсяг ВНП.
2. Алгебраїчні критерії стійкості
3. Аналогія - спосіб отримання знань про предмети та явища на основі їхньої подібності з іншими.
4. В якості критеріїв для оцінки або вимірювання предмета завдання з надання впевненості не можуть використовуватись очікування, судження або власний досвід аудитора.
5. Види критеріїв оптимальності
6. Види планів щодо різних критеріїв
7. Види та критерії вибору заходів медичного характеру
8. Вимоги до критеріїв прийняття управлінських рішень
9. Вимоги до критеріїв прийняття управлінських рішень
10. Геофізичний контроль за розробкою нафтових і газових родовищ. Задачі. Методи і методика дослідження
11. Групи та критерії відповідності для права перебувати на спрощеній системі
12. Для того щоб віднести конкретну країну (або групу країн) до певної соціально-економічної підсистеми, потрібна наявність усіх трьох згаданих критеріїв.

Переглядів: 2382