Приклад 2.

Знайти стаціонарні точки функції .

т. М(-;-1) – стаціонарна точка.

Так як =0, то ніякого висновку про характер стаціонарної точки зробити не можна і потрібне додаткове дослідження.

2. Найбільше та найменше значення функції

Функція задана і неперервна в замкненій та обмеженій області , досягає свогонайбільшого і найменшого значень. У внутрішніх точках області диференційовна функція може набувати цих значень лише в точках локального екстремуму.

Алгоритм знаходження найбільшого і найменшого значень:

1) Знайти всі стаціонарні точки функції, які належать області , розв’язавши систему рівнянь і обчислити значення функції в цих точках.

2) Дослідити функцію на екстремум на межі області (знайти найбільше (найменше) значення функції на межі області ). Використовуючи рівняння межі, ця задача зводиться до знаходження абсолютного екстремуму функції однієї змінної.

3) Серед здобутих значень функції всередині і на межі області вибирають найбільше і найменше значення.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Лекція №13. Локальні екстремуми функції багатьох змінних. Умовний екстремум.	\|	Приклад 3.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.005 сек.