• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 3.

Знайти найбільше і найменше значення функції в області – трикутнику, обмеженому прямими х=0, у=0, х+у=6.

Знайдемо частинні похідні першого порядку:

Прирівнюючи похідні до нуля і скорочуючи їх на та (всередині трикутника ОАВ х≠0, у≠0) дістанемо систему рівнянь

Стаціонарна точка належить область D, тому обчислюємо значення .

Рівняннями сторін ОВ та ОА трикутника є х=0 та у=0, тому значення функції z=0 в усіх точках відрізків ОВ та ОА, зокрема z(0)= z(А)= z(В)=0.

Знайдемо стаціонарні точки на стороні АВ трикутника ОАВ. Рівняння цієї сторони у=6-х, тому z=.

Далі дістанемо:

Оскільки у=6-х, то ,

Знаходимо точки В(0;6) і С(4;2) і обчислюємо значення z(С)=-128.

Порівнюючи значення заданої функції в точках А, В, С, О, М, знаходимо найбільше й найменше значення:

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 613