Додаючи ці рівняння, знайдемо: звідки у= -х. Підставляючи у= -х в перше рівняння системи, дістанемо
тоді
Отже, функція має три стаціонарні точки: М(0;0), М( ; - ), М(- ;).
Знайдемо величину . Оскільки
то
Обчислимо величину в кожній стаціонарній точці: (М)=0, (М)=(М)=384>0, >0.
Таким чином, точки та - точки мінімуму. В цих точках
В точці Мзначення (М)=0, тому теорему 2 застосовувати не можна. Переконаємось, що в точці екстремум відсутній. Дійсно, якщо у=0, то <0 в околі точки Мзначення можуть бути як додатні, так і від’ємні, а це значить, що точка Мне є екстремальною. Відзначимо, що інших екстремумів задана функція не має, оскільки, точки, в яких похідні і не існують, відсутні.