• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад 4.

Знайти екстремум функції

Знаходимо частинні похідні

Стаціонарні точки функції визначимо із системи:

Додаючи ці рівняння, знайдемо: звідки у= -х. Підставляючи у= -х в перше рівняння системи, дістанемо

тоді

Отже, функція має три стаціонарні точки: М(0;0), М( ; - ), М(- ;).

Знайдемо величину . Оскільки

то

Обчислимо величину в кожній стаціонарній точці: (М)=0, (М)=(М)=384>0, >0.

Таким чином, точки та - точки мінімуму. В цих точках

В точці Мзначення (М)=0, тому теорему 2 застосовувати не можна. Переконаємось, що в точці екстремум відсутній. Дійсно, якщо у=0, то <0 в околі точки Мзначення можуть бути як додатні, так і від’ємні, а це значить, що точка Мне є екстремальною. Відзначимо, що інших екстремумів задана функція не має, оскільки, точки, в яких похідні і не існують, відсутні.

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 581