Розрахунок лінійних кіл постійного струму з одним джерелом живлення.

Задача: відомі схеми кола, напруга на вході і опори приймачів. Обчислити струм.

Розрізнятимемо задачі, коли приймачі сполучені між собою послідовно, паралельно або змішано.

1) Послідовне з'єднання(рис. 3).Вхідна напруга U по другому закону Кирхгофа рівна сумі напруг на окремих ділянках (опорах): U = U ₁ + U ₂ + U _3.

Застосувавши для кожної ділянки закон Ома, запишемо це рівняння у вигляді

U = R1 I + R2I + R3I = (R1+ R2+ R3)l = RI, де R = Rl+R2+R3 - еквівалентний опір.

Струм в ланцюзі I = U/R. Якщо сполучені послідовно п приймачів, то їх еквівалентний опір рівний сумі окремих опорів.

Рисунок 3 - Схема послідовного з'єднання

2) Паралельне з'єднання(рис. 4).Всі опори приєднані до двох клем (вузлів) і знаходяться під однією напругою. По першому закону Кирхгофа I = І1 + І2 + І3. Застосовуючи для кожної гілки закон Ома, запишемо

де g - еквівалентна провідність.

Отже, для паралельного колаа І= gU .

Рисунок 4 - Схема паралельного з'єднання

Якщо з’єднано паралельно п приймачів, то їх еквівалентна провідність рівна сумі провідностей гілок:

Для двох паралельно з’єднаних приймачів

де R - еквівалентний опір.

Для розгалуження з n однакових приймачів провідність

Паралельно включають приймачі, розраховані на ту саму ж напругу. Включення або відключення одного з них не впливає на роботу решти приймачів.

3) Змішане з'єднання. Частина приймачів з’єднана послідовно, частина - паралель (рис.5). еквівалентний опір такого кола рівний сумі опорів послідовно включених ділянок:

Рисунок 5 - Схема змішаного з'єднання

Провідність такого коло:

Струм в колі I= U/R. Напруги і струми окремих гілок визначаються по формулах для послідовного і паралельного з'єднання.

Приклад 1.3. Для схеми (рис.5) дано напругу U=24 В і опори: R1=20; R2=30; R3= 12 Ом. Обчислити струми.

Рішення. Еквівалентні опори: паралельної ділянки:

Rab = R1R2/( R1 + R2). Rab = 12 Ом

всього ланцюга R = Rab + R3 = 12 + 12 = 24 Ом. Струм нерозгалуженої ділянки

I = U/R = 24/24 = 1 А. Теперможна обчислити напругу на паралельній ділянці: Uab = RabI = 12 В і струми гілок:

Перевірка: перший закон Кирхгофа для вузла а: I = І₁+І₂ виконується 0,6+0,4=1 А.

Струми двох паралельних гілок можна знайти відразу, не обчислюючи напругу U_ab, якщо відомий струм нерозгалуженої ділянки І. Виведемо формулу:

тобто струм нерозгалуженої ділянки кола треба розділити на суму опорів гілок і помножити на опір протилежної гілки. Струм другої гілки

I2 = IR1/(R1+ R2)

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Джерела електричної енергії (джерела живлення).	\|	Поняття про змінний струм

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.