• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Евклідова норма

Кожному вектору у відповідність ставимо його довжину.

Якщо , то вектор називається одиничним або нормованим.

· Як пронормувати вектор ?

1) Знайти його норму , а потім кожну координату вектора розділити на його норму. Отриманий вектор є одиничним або нормованим.

Приклад. Пронормуємо

Розв’язання.

· Якщо всі вектори системи є ортогональні та одиничні, то така система називається ортонормованою.

· Вектори називаються лінійно незалежними, якщо лінійна комбінація векторів приймає нульове значення тільки у випадку, коли всі ,дорівнюють нулю одночасно.

· Якщо існує хоча б одне ,при якому лінійна комбінація векторів приймає нульове значення, то вектори називаються лінійно залежними.

· Якщо хоча б один з векторів системи нульовий, то така система лінійно залежна.

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх колінеарність.

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх компланарність. Вектори компланарні, якщо вони належать одній площині або паралельні до однієї площини.

Розглянемо систему n векторів розмірності m

· Для того, щоб система векторів була лінійно незалежною необхідно і достатньо, щоб однорідна система рівнянь (1) мала єдиний нульовий розв’язок:

(1)

Якщо необхідною та достатньою умовою лінійної незалежності векторів є умова, щоб визначник основної матриці системи, елементами якого є координати векторів , не дорівнював нулю.

· Система m лінійно незалежних векторів простору називається базисом простору.

· Ортонормована система m векторів є базисом простору .

· Вектори утворюють базис трьохвимірного простору (ортонормовану систему).

· Базис для m вимірного простору: m векторів , кожен з яких має розмірність m:

· Вектор називається лінійною комбінацією векторів , якщо існують такі числа , серед яких принаймні одне для яких виконується рівність

.

Читайте також:

1. Аналіз відхилень від нормативів та їх впливу на прибуток
2. Асимптотична нормальність й ЦПТ
3. Будинків іспоруді забезпечення нормальних умов їх будівництва й експлуатації
4. Бухгалтерский учет. Его виды. Нормативное регулирование
5. Вади розвитку – це порушення внутрішньоутробного розвитку, відхилення від нормальної будови організму. Найлегші ступені вад розвитку називають аномаліями, найважчі – потворністю.
6. Вдосконалення нормативно-правової бази міста на етапі переходу до інформаційного суспільства
7. Види і загальна характеристика нормативних актів
8. Види покарань в нормах “Руської Правди”.
9. Види робочого часу: нормальний, скорочений і неповний.
10. Визначення нормальних напружень
11. Визначення нормальних напружень при згинанні
12. Визначення нормальності робочих титрованих розчинів

Переглядів: 1258