Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Евклідова норма

Кожному вектору у відповідність ставимо його довжину.

Якщо , то вектор називається одиничним або нормованим.

 

· Як пронормувати вектор ?

1) Знайти його норму , а потім кожну координату вектора розділити на його норму. Отриманий вектор є одиничним або нормованим.

Приклад. Пронормуємо

Розв’язання.

· Якщо всі вектори системи є ортогональні та одиничні, то така система називається ортонормованою.

 

· Вектори називаються лінійно незалежними, якщо лінійна комбінація векторів приймає нульове значення тільки у випадку, коли всі ,дорівнюють нулю одночасно.

 

· Якщо існує хоча б одне ,при якому лінійна комбінація векторів приймає нульове значення, то вектори називаються лінійно залежними.

 

· Якщо хоча б один з векторів системи нульовий, то така система лінійно залежна.

 

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх колінеарність.

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх компланарність. Вектори компланарні, якщо вони належать одній площині або паралельні до однієї площини.

 

Розглянемо систему n векторів розмірності m

· Для того, щоб система векторів була лінійно незалежною необхідно і достатньо, щоб однорідна система рівнянь (1) мала єдиний нульовий розв’язок:

(1)

Якщо необхідною та достатньою умовою лінійної незалежності векторів є умова, щоб визначник основної матриці системи, елементами якого є координати векторів , не дорівнював нулю.

 

· Система m лінійно незалежних векторів простору називається базисом простору.

 

· Ортонормована система m векторів є базисом простору .

 

 

 

· Вектори утворюють базис трьохвимірного простору (ортонормовану систему).

 

 

· Базис для m вимірного простору: m векторів , кожен з яких має розмірність m:

 

· Вектор називається лінійною комбінацією векторів , якщо існують такі числа , серед яких принаймні одне для яких виконується рівність

.

 


Читайте також:

  1. Аналіз відхилень від нормативів та їх впливу на прибуток
  2. Асимптотична нормальність й ЦПТ
  3. Будинків іспоруді забезпечення нормальних умов їх будівництва й експлуатації
  4. Бухгалтерский учет. Его виды. Нормативное регулирование
  5. Вади розвитку – це порушення внутрішньоутробного розвитку, відхилення від нормальної будови організму. Найлегші ступені вад розвитку називають аномаліями, найважчі – потворністю.
  6. Вдосконалення нормативно-правової бази міста на етапі переходу до інформаційного суспільства
  7. Види і загальна характеристика нормативних актів
  8. Види покарань в нормах “Руської Правди”.
  9. Види робочого часу: нормальний, скорочений і неповний.
  10. Визначення нормальних напружень
  11. Визначення нормальних напружень при згинанні
  12. Визначення нормальності робочих титрованих розчинів




Переглядів: 1237

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Приклад. Перевірити, чи є ортогональними вектори | Теорема. Для того, щоб вектори були лінійно залежними необхідно і достатньо, щоб один з них був лінійною комбінацією решти.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.