• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Евклідова норма

Кожному вектору у відповідність ставимо його довжину.

Якщо , то вектор називається одиничним або нормованим.

· Як пронормувати вектор ?

1) Знайти його норму , а потім кожну координату вектора розділити на його норму. Отриманий вектор є одиничним або нормованим.

Приклад. Пронормуємо

Розв’язання.

· Якщо всі вектори системи є ортогональні та одиничні, то така система називається ортонормованою.

· Вектори називаються лінійно незалежними, якщо лінійна комбінація векторів приймає нульове значення тільки у випадку, коли всі ,дорівнюють нулю одночасно.

· Якщо існує хоча б одне ,при якому лінійна комбінація векторів приймає нульове значення, то вектори називаються лінійно залежними.

· Якщо хоча б один з векторів системи нульовий, то така система лінійно залежна.

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх колінеарність.

· В просторі лінійна залежність векторів означає їх компланарність. Вектори компланарні, якщо вони належать одній площині або паралельні до однієї площини.

Розглянемо систему n векторів розмірності m

· Для того, щоб система векторів була лінійно незалежною необхідно і достатньо, щоб однорідна система рівнянь (1) мала єдиний нульовий розв’язок:

(1)

Якщо необхідною та достатньою умовою лінійної незалежності векторів є умова, щоб визначник основної матриці системи, елементами якого є координати векторів , не дорівнював нулю.

· Система m лінійно незалежних векторів простору називається базисом простору.

· Ортонормована система m векторів є базисом простору .

· Вектори утворюють базис трьохвимірного простору (ортонормовану систему).

· Базис для m вимірного простору: m векторів , кожен з яких має розмірність m:

· Вектор називається лінійною комбінацією векторів , якщо існують такі числа , серед яких принаймні одне для яких виконується рівність

.

Читайте також:

1. Аналіз відхилень від нормативів та їх впливу на прибуток
2. Асимптотична нормальність й ЦПТ
3. Будинків іспоруді забезпечення нормальних умов їх будівництва й експлуатації
4. Бухгалтерский учет. Его виды. Нормативное регулирование
5. Вади розвитку – це порушення внутрішньоутробного розвитку, відхилення від нормальної будови організму. Найлегші ступені вад розвитку називають аномаліями, найважчі – потворністю.
6. Вдосконалення нормативно-правової бази міста на етапі переходу до інформаційного суспільства
7. Види і загальна характеристика нормативних актів
8. Види покарань в нормах “Руської Правди”.
9. Види робочого часу: нормальний, скорочений і неповний.
10. Визначення нормальних напружень
11. Визначення нормальних напружень при згинанні
12. Визначення нормальності робочих титрованих розчинів

Переглядів: 1157