МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
Прості і складні ставки відсотки і методи їх нарахування
Фінансові операції, що складають основу комерційних обчислень, мають давню історію. Саме в цих операціях і виявляється насамперед необхідність врахування часової цінності грошей. Незважаючи на те, що в основі розрахунків при аналізі ефективності позичково-кредитних операцій закладені найпростіші, на перший погляд, схеми нарахування відсотків, ці розрахунки різноманітні через різноманітність умов фінансових контрактів стосовно частоти і способів нарахування, а також варіантів надання і погашення позичок. Надаючи свої кошти в борг, їхній власник одержує визначений доход у вигляді відсотків, що нараховуються по деякому алгоритмі протягом визначеного проміжку часу. Оскільки стандартним тимчасовим інтервалом у фінансових операціях 1 рік, найбільш розповсюджений варіант, коли процентна ставка встановлюється у виді річної ставки, що припускає однократне нарахування відсотків після закінчення року після одержання позички. Відомі дві основні схеми дискретного нарахування: схема простих відсотків схема складних відсотків. ПРОСТИЙ ВІДСОТОК - сума прибутку, яка нараховується до основної суми капіталу в кожному інтервалі і по якій подальші розрахунки платежів не здійснюються. Нарахування простого відсотка застосовується, як правило, при короткострокових фінансових операціях. СКЛАДНИЙ ВІДСОТОК - сума прибутку, яка нараховується в кожному інтервалі і не виплачується, а приєднується до основної суми капіталу і у наступному платіжному періоді сама приносить прибуток. Нарахування складного відсотка застосовується, як правило, при довгострокових фінансових операціях (інвестуванні, кредитуванні і т.п.). Схема простих відсотків припускає незмінність бази, з якої відбувається нарахування. Нехай вихідний капітал дорівнює Р; необхідна прибутковість — і (у частках одиниці). Вважається, що інвестиція зроблена на умовах простого відсотка, якщо інвестований капітал щорічно збільшується на величину Р х і. Таким чином, розмір інвестованого капіталу через n років (F) буде дорівнювати: Sп=Р + Р ЧnЧi , Р = S / (1 + ni ) Вважається, що інвестиція зроблена на умовах складного відсотка, якщо черговий річний доход обчислюється не з вихідної суми інвестованого капіталу, а і загальної суми, що включає також і раніше нараховані ,і незатребувані інвестором відсотки. У цьому випадку відбувається капіталізація відсотків у міру їхнього нарахування, тобто база, за якою нараховуються відсотки, увесь час зростає. Отже, розмір інвестованого до кінця n-го року капіталу буде дорівнювати: Sс = P Ч ( 1 + і )n , Р = S / (1+ i )n Як же співвідносяться величини SП і Sc? Це надзвичайно важливо знати при проведенні фінансових операцій. Усе залежить від величини n. За допомогою методу математичної індукції легко показати, що при n > 1, (1 + і)n> 1 + nЧ і. Взаємозв'язок можна представити у вигляді графіка. Рис.1 Проста і складна схеми нарощення капіталу Тяким чином, у випадку щорічного нарахування відсотків для особи, що надає кредит: більш вигідною є схема простих відсотків, якщо термін позички менш одного року, (відсотки нараховуються однократно наприкінці періоду); більш вигідною є схема складних відсотків, якщо термін позички перевищує один рік (відсотки нараховуються щорічно); обидві схеми дають однакові результати при тривалості періоду 1 рік і однократному нарахуванні відсотків. Використання в розрахунках складного відсотка у випадку багаторазового його нарахування більш логічно, оскільки в цьому випадку капітал, що генерує доходи, постійно зростає. При застосуванні простого відсотка доходи в міру їхнього нарахування доцільно знімати для використання в інших інвестиційних чи проектах поточній діяльності. Формула складних відсотків є однією з базових формул у фінансових обчисленнях, тому для зручності користування значення множника( 1 + і )n , названого мультиплікаційним множником , представляється у вигляді k н (in ) Тоді формула алгоритму нарощення за схемою складних відсотків представиться в такий спосіб: Sс = P Ч k н (in ) Економічний зміст множника полягає в наступному: коефіцієнт (множник) нарощення по складному відсотку показує, чому буде дорівнює одна грошова одиниця (один карбованець, один долар, одна ієна і т.п.) через n періодів при заданій процентній ставці і . Підкреслимо, що при користуванні цією і наступними фінансовими таблицями необхідно стежити за відповідністю довжини періоду і ставки відсотка. Так, якщо базисним періодом нарахування відсотків є квартал, то в розрахунках повинна використовуватися квартальна ставка. У практичних розрахунках для наочної і швидкої оцінки ефективності пропонованої ставки нарощення при реалізації схеми складних відсотків користуються приблизним розрахунком часу, необхідного для подвоєння інвестованої суми, відомим як «правило 72-х». Це правило полягає в наступному: якщо і — ставка відсотка, виражена у відсотках, то п = 72/і являє собою число періодів, за яке вихідна сума приблизно подвоїться. Це правило спрацьовує для невеликих значень і (до 20%). Так, якщо річна ставка і = 10%, те n = 7 рокам. Підкреслимо, що тут мова йде про періоди нарахування відсотків і відповідної даному періоду ставці, а саме, якщо базовим періодом, тобто періодом нарощення, с квартал, то в розрахунку повинна використовуватися квартальна ставка. , Довжина різних часових інтервалів у розрахунках може округлятися: місяць —30днів; квартал — 90 днів; півріччя — 180 днів ірік — 360 (чи 365) днів. На практиці багато фінансових операцій виконуються в рамках одного року, при цьому можуть використовуватися різні схеми і методи нарахування відсотків. Зокрема, велике поширення мають короткострокові позички, тобто позички, надані на термін до одного року з однократним нарахуванням відсотків. Як відзначалося вище, у цьому випадку для кредитора, що диктує найчастіше умови фінансового контракту, більш вигідна схема простих відсотків, при цьому в розрахунках використовують проміжну ставку відсотка, що дорівнює частці річної ставки, пропорційній частці часового інтервалу в році. S = P ( 1 + t/T Ч і ) де t - тривалість фінансової операції в днях, T - кількість днів у році. При визначенні тривалості фінансової операції прийнято день видачі і день погашення позички вважати за один день. У залежності від того, чому береться рівною тривалість року (кварталу, місяця), розмір проміжної процентної ставки може бути різним. Можливі два варіанти: точний відсоток, обумовленмй виходячи з точного числа днів у році (365 чи 366), у кварталі (від 89 до 92), у місяці (від 28 до 31); звичайний відсоток, обумовлений виходячи з наближеного числа днів у році, кварталі і місяці (відповідно 360,90,30). У практиці виплати дивідендів нерідко обмовляється величина річного відсотка і частота виплати. У цьому випадку розрахунок ведеться по формулі: S= P (1 + i /m )nm де і-оголошена річна ставка; m – кількість нарахувань у році; n - кількість років. Таким чином, можна зробити кілька простих практичних висновків: при нарахуванні відсотків: 12% річних не еквівалентно 1% на місяць (ця помилка дуже поширена серед починаючих бізнесменів); чим частіше йде нарахування за схемою складних відсотків, тим більше підсумкова накопичена сума.
Читайте також:
|
||||||||
|