Оцінка грошових потоків у часі

Ефективна річна ставка відсотка

Різні види фінансових контрактів можуть передбачати різні схеми нарахування відсотків. Як правило, у цих контрактах обмовляється номінальна процентна ставка, звичайно річна. Ця ставка, по-перше, не відбиває реальної ефективності угоди і, по-друге, не може бути використана для зіставлень. Для забезпечення порівняльного аналізу ефективності таких контрактів необхідно вибрати деякий показник, що був би універсальним для будь-якої схеми нарахування, Таким показником є ефективна річна процентна ставка, що забезпечує перехід від Р до S при заданих значеннях цих показників і однократному нарахуванні відсотків.

Загальна постановка задачі може бути сформульована в такий спосіб. Задано вихідну суму Р, річна процентна ставка (номінальна) і, число нарахувань складних відсотків m. Цьому набору вихідних величин в рамках одного року відповідає цілком визначене значення нарощеної величини S. Потрібно знайти таку річну ставку, що забезпечила б точно таке ж нарощення, як і вихідна схема, але при однократному нарахуванні відсотків, тобто n == 1.

Ефективна ставка відсотка (або ставка порівняння) характеризує середньорічний її рівень, обумовлений відношенням річної суми відсотка, нарахованого по періодичним його ставках, до основної суми капіталу.

Відповідно до визначення ефективної річної процентної ставки:

S=P(1+i/m)^mS=P+PЧi_e= P(1+i_e)

Звідси: i_e=(1+i/m)^m-1

З формули випливає, що ефективна ставка залежить від кількості внутрірічних нарахувань, причому з ростам m вона збільшується. Крім того, для кожної номінальної ставки можна знайти відповідну їй ефективну ставку; дві ці ставки збігаються лише при

m = 1. Саме ставка і є критерієм ефективності фінансової угоди і може бути використана для просторово-часових зіставлень.

Розуміння ролі ефективної процентної ставки надзвичайно важливо для фінансового менеджера, оскільки ухвалення рішення про залучення засобів, наприклад, банківської позички на тих чи інших умовах, робиться найчастіше виходячи з прийнятності пропонованої процентної ставки, що у цьому випадку характеризує відносні витрати позичальника. У рекламних проспектах чи мимоволі навмисна увага на природі ставки звичайно не акцентується, хоча в більшості випадків мова йде про номінальну ставку, що може дуже істотно відрізнятися від ефективної ставки.

Оцінюючи доцільність фінансових вкладень у той чи інший вид бізнесу, виходять з того, є це вкладення більш прибутковим (при припустимому рівні ризику), чим вкладення в державні цінні папери, чи ні. Використовуючи нескладні методи, намагаються аналізувати майбутні доходи при мінімальному, «безпечному» рівні прибутковості.

Основна ідея цих методів полягає в оцінці майбутніх надходжень S (наприклад, у вигляді прибутку, відсотків, дивідендів) з позиції поточного моменту. При цьому, зробивши фінансові вкладення, інвестор звичайно керується трьома посиланнями: а) відбувається перманентне знецінення грошей (інфляція); б) темп зміни цін на сировину, матеріали й основні засоби, використовувані підприємством, може істотно відрізнятися від темпу

її інфляції ; в) бажане періодичне нарахування (чи надходження) доходу, причому в розмірі, не нижче визначеного мінімуму. Базуючись на цих посиланнях, інвестор повинен оцінити, якими будуть його доходи в майбутньому, яку максимально можливу суму припустимо вкласти в дану справу , виходячи з прогнозованої його рентабельності. Базова розрахункова формула для такого аналізу е наслідком формули

P=S / (1+i)ⁿ ,

де і - коефіцієнт дисконтування

Економічний зміст такого представлення полягає в наступному: прогнозована величина грошових надходжень через n років (S) з позиції поточного моменту буде меншf і дорівнює Р (оскільки знаменник дробу більше одиниці). Це означає також, що для інвестора сума Р в даний момент часу і сума S через n років однакові по своїй цінності. Використовуючи цю формулу, можна приводите в порівнянний вид оцінку доходів від інвестицій, очікуваних до надходження протягом ряду років. Легко бачити, що в цьому випадку коефіцієнт чисельно дорівнює процентній ставці, встановлюваної інвестором, тобто тому відносному розміру доходу, що інвестор хоче, чи може одержати на вкладений ним капітал.

Визначаючи коефіцієнт дисконтування, звичайно виходять з так званого безпечного чи гарантованого рівня прибутковості фінансових інвестицій, що забезпечується державним банком по чи внесках при операціях з цінними паперами. При цьому може даватися надбавка за ризик, причому, чим більш ризиковим вважається розглянутий проект чи фінансовий контракт, тим більший розмір премії за ризик. Іншими словами, процентна ставка використовувана як коефіцієнт дисконтування, що буде в цьому випадку сумою ставок доходності і ставки премії за ризик.

Множник 1/(1 + і)ⁿ називається дисконтним множником . Економічний зміст дисконтного множника полягає в наступному: він показує «сьогоднішню» ціну однієї грошової одиниці майбутнього, тобто чому з позиції поточного моменту дорівнює одна грошова одиниця (наприклад, один карбованець), що циркулює в сфері бізнесу до моменту розрахунку, при заданих процентній ставці (прибутковості) і і частоті нарахування відсотка.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Прості і складні ставки відсотки і методи їх нарахування	\|	Концепція і методичний інструментарій урахування чинника інфляції

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.