• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Приклад

Зміст

Перелік рекомендованої літератури

Контрольні запитання

1. Що називається ЛОДР зі сталими коефіцієнтами?
2. Що таке характеристичний многочлен?
3. Яка загальна структура ЛОДР зі сталими коефіцієнтами?
4. якщо корені характеристичного многочлена дійсні? Комплексні?
5. Як розв’язуються ЛНДР зі сталими коефіцієнтами?
6. У чому полягає метод невизначених коефіцієнтів? Поясніть на прикладі.

1. Овчинников П.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч.1; За заг. ред. П.П. Овчинникова; Пер.з рос. – 3-тє вид., випр. – К.: Техніка, 2004.– 679 с.: іл..

2. Овчинников П.П., Михайленко В.М. Вища математика: Підручник. У 2 ч. Ч.2; За заг. ред. П.П. Овчинникова; Пер.з рос. – 3-тє вид., випр. – К.: Техніка, 2004.– 792 с.: іл..

3. Вища математика: Зб задач. У 2 ч. Ч.1; За заг. ред. П.П. Овчинникова; – 2-ге вид., стереотип. – К.: Техніка, 2004.– 279 с.: іл..

4. Вища математика: Зб задач. У 2 ч. Ч.2; За заг. ред. П.П. Овчинникова; – 2-ге вид., стереотип. – К.: Техніка, 2004.– 376 с.: іл..

5. Данко П.Е., Попов А.Г. Высшая математика в упражнениях и задачах. чч.1,2. - М., “Высшая школа”, 1993 г.

6. Давидов М.О. Курс матеатичного аналізу. чч.1,2. - К. “Вища школа”, 1990 р.

7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное числение. - М., “Наука”, 1985 г.

Розділ 1. Матриці і вектори............................................................... 4с.

Тема 1. Матриці та визначники. Мінори. Обернена матриця............ 4с.

Тема 2. Невироджені системи лінійних рівнянь.................................. 10с.

Тема 3. Довільні системи лінійних рівнянь.......................................... 13с.

Тема 4. Елементи векторної алгебри................................................... 15с.

Розділ 2. Основи аналітичної геометрії............................................ 18с.

Тема 5. Пряма лінія на площині........................................................... 18с.

Тема 6. Криві другого порядку........................................................... 23с.

Тема 7. Площина та її рівняння ........................................................... 27с.

Тема 8. Пряма в просторі..................................................................... 30с.

Розділ 3. Вступ до математичного аналізу...................................... 32с.

Тема 9. Функція та її границя.Основні теореми про границю............ 32с.

Тема 10. Неперервність функції в точці............................................... 38с.

Розділ 4. Диференціальне числення функції однієї змінної........... 42с.

Тема 11. Диференційовність функції однієї змінної............................ 42с.

Тема 12. Диференціал функції. Похідні вищих порядків.................... 46с.

Тема 13. Дослідження функцій за допомогою похідної...................... 51с.

Розділ 5. Функції багатьох змінних.................................................. 54с.

Тема 14 Границя функції багатьох змінних........................................ 54с.

Тема 15. Частинні похідні та диференціали вищих порядків. Застосування частинних похідних................................................................................................ 59с.

Розділ 6. Інтегрування функції однієї змінної................................. 63с.

Тема 16. Первісна функція та неозначений інтеграл........................... 63с.

Тема 17. Визначений інтеграл та його обчислення............................. 67с.

Тема 18. Застосування визначеного інтеграла до розв’язування задач 70с.

Розділ 7. Звичайні диференціальні рівняння................................... 77с.

Тема 19. Поняття про диференціальні рівняння, рівняння з відокремлюваними змінними................................................................................................ 77с.

Тема 20. Диференціальні рівняння 1-го порядку................................ 85с.

Тема 21. Лінійні диференціальні рівняння n-го порядку з постійними коефіцієнтами............................................................................................................... 88с.

Перелік рекомендованої літератури................................................. 93с.

Визначити величину для круга:

.

Відцентровим моментом інерції площі перерізу відносно двох взаємно перпендикулярних осей називається інтеграл по площі перерізу від добутку площі елементарної площадки на відстані від центра ваги цієї площадки до відповідних осей.

(см⁴)

Основні особливості відцентрового моменту інерції.

1. Основною особливістю єте, що він може бути додатнім, від'ємним і дорівнювати нулю.

2. Осі, відносно яких відцентровий момент інерції дорівнює нулю, носять назву головних осей інерції.

3. Осі, що проходять через центр ваги перерізу, або іншими словами, відносно яких одночасно відцентровий момент інерції і статичний момент площі перерізу дорівнюють нулеві, називаються головними центральними осями інерції.

4. Головними центральними моментами інерції площі перерізу називаються моменти інерції відносно головних центральних осей.

5. Теореми:

5.1. Якщо переріз, що розглядається, має три і більше осей симетрії, то люба центральна вісь цього перерізу є головною.

5.2. Відцентровий момент інерції площі перерізу, що розраховується відносно двох взаємно перпендикулярних осей, із яких одна є віссю симетрії, буде дорівнюватинулю.

Приклад: , , Знайти:

.

.

Лекція 3 Зміна моментів інерції перерізу
при зміні положення системи координат

План лекції:

1. Формули переходу до паралельних осей інерції.

2. Визначення моментів інерції при повороті системи координат.

3. Головні і центральні осі інерції і моменти інерції.

4. Поняття про радіуси інерції.

5. Моменти опору.

В інженерних задачах часто виникає необхідність визначення моментів інерції одних і тих же плоских фігур відносно різних осей в залежності від характеру задачі. Тому доцільним є отримання формул, за допомогою яких може відбуватися перехід від одних осей до інших.

Читайте також:

1. Абсолютні синоніми (наприклад, власне мовні й запозичені) в одному тексті ділового стилю вживати не рекомендується.
2. Алгоритм однофакторного дисперсійного аналізу за Фішером. Приклад
3. Базові та прикладні класифікації
4. В чому полягає явище тунелювання через потенціальний бар’єр, наведіть приклади.
5. Визначення і приклади
6. Врахування витраті втрат електроенергії. Приклад складання електробалансу.
7. Головною метою наукової діяльності в системі вищої освіти повинен стати розвиток фундаментальних та приклад­них досліджень.
8. Деякі приклади застосування ППП
9. Дієслова з префіксом дис-виражають значення ліквідації дії, названої безпрефіксним дієсловом, наприклад: гармонізувати – дисгармонізувати, асоціювати – дисасоціювати.
10. Для одиничного і дрібносерійного виробництва норма витрати визначається як укрупнена, наприклад, на 1000 станко-годин роботи даного виду роботи устаткування
11. Додаток И - Приклад виконання ремонтного креслення деталі
12. Етикет – (прикріплювати) установлений порядок поведінки в товаристві, певному оточенні, наприклад, придворний етикет, дипломатичний етикет.

Переглядів: 619