Елементарні типи бінарних відношень

Розглянемо основні елементарні бінарні відношення: порожнє, повне, діагональне і антидіагональне.

ОЗНАЧЕННЯ 2.6. Порожнім називається відношення R (позначають Æ), яке не виконується для жодної пари (х,у)ÎА×А, тобто

де – квантор «неіснування» («не знайдеться жодного»).

У матриці В всі елементи нульові, граф G не має дуг, і для будь–якого елемента хÎA R^–(x) = R⁺(x) = Æ.

ОЗНАЧЕННЯ 2.7. Повним називається відношення (позначають U), що виконується для всіх пар (х,у)ÎА×А, тобто

У матриці В всі елементи дорівнюють 1, граф G повний, і для будь–якого елемента хÎA R^–(x) = R⁺(x) = А.

ОЗНАЧЕННЯ 2.8. Діагональним називається відношення (позначають Е), що виконується для однакових елементів, тобто

Для діагонального відношення матрицю В(Е) = ||b_ij(E)|| означено так:

у графі G(E) є лише петлі, і R^–(x) = R⁺(x) = {х}.

ОЗНАЧЕННЯ 2.9. Антидіагональним називається відношення (позначають ), яке виконується для всіх пар (х,у)ÎА×А, у яких х ¹ у, тобто

Елементи матриці означено наступним чином:

у графі є всі дуги, крім петель, і R^–(x) = R⁺(x) = A\{х}.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Поняття бінарного відношення. Способи перетворення бінарних відношень і дії над ними	\|	Основні операції над бінарними відношеннями

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.006 сек.