МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||
І модель розподілу Пуасона.Розподіл Пуасона Є числова вісь, проведена нескінченна кількість випробувань, в кожному з яких випадковим чином з’являється число на числовій осі. Треба знайти ймовірність того, що на довільному відрізку довжини з’явиться чисел. У такій загальній постановці задача не має розв’язку. Тому додається 3 умови. 1) Стаціонарність. Ймовірність того, що на довільний відрізок числової осі попаде певна кількісь чисел залежить тільки від довжини відрізка і не залежить від того де він розташований на числовій осі. 2) Ординарність. Ймовірність того, що на відрізок довжини попаде одне число є нескінченно мала порядку (поліном зі сталими коефіцієнтами, мінімальна ступінь при =1), а ймовірність попадання двох чи більше чисел є нескінченно малим більш високго порядку, ніж (мінімальна ступінь 2). Якщо відрізок дуже малої довжини , то будемо вважати, що у нього може попасти одне число чи нічого. При цьому ми пприпускаємо помилку, але якщо , то отримаємо точний результат. 3) Безпіслядія. Ймовірність того, що на довільний відрізок числової осі попаде певна кільістьчисел не залежить від того скільки чисел попало на відрізки, що не перетинаються з даним.
Внаслідок випробування з’являється число на числовій осі. Візьмемо відрізок довжини 1 на числовій осі, зв’яжемо з цим відрізком випадкову величину (індекс зверху – довжина відрізка, з яким зв’язана випадкова величина) : це кількість чисел, які попали у відрізок довжини 1 внаслідок проведеної нескінченної кількості випробувань. Це дискретна випадкова величина, що задається табличкою:
Позначимо
– обмежене число чи нескінченність. Беремо на числовій осі довільний відрізок довжини . (Самостійно довести, що . Примітка! Використати формулу, яка буде доведена далі: ) Перший випадок. Довжина – ціле число.
Другий випадок. Довжина – раціональне, з обмеженою кількістю занків після коми. Наприклад, . Маємо довжин по 1 + ділимо цей відрізок на 1000, отримуємо
Для будь-якої кількості знаків після коми формула має місце, а, отже, існує граничний перехід. Беремо довільний відрізок довжини , вибираємо достатньо велике число – натуральне: було таким малим, щоб можна було застосувати умову ординарності (вважаючи, що на попадає одне число, чи нуль). Розбиваємо відрізок на частин, зв’язуємо випадкову величину , тоді її можна задати табличкою
. Тому , де Ймовірність того, що на відрізок довжини попаде рівно чисел дорівнює (використати умову безпіслядії) (самостійно провести повний аналог між попаданням чисел на відрізок довжини і біномінальним розподілом. Аналог незалежних випробувань попадання чи непопадання числа в відрізок) = Спрямувавши , отримаємо:
Перевірка , оскільки , бо ця сума є розвиненням у ряд Маклорена
Читайте також:
|
||||||||
|