Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Зв’язок кутових та лінійних величин


Для пояснення обертальних рухів зчеплених зубчастих коліс різних технічних механізмів, а також розрахунку ланцюгових та пасових передач (рис. 1.11) необхідно знати зв’язок між кутовими швидкостями ведучих та ведених зубчастих коліс або шківів (ω1 і ω2) та лінійною швидкістю точок контактуючих поверхонь зубчастих коліс або шківів (). Для цього розглянемо рисунок 1.12 та виразимо кутову швидкість через лінійну.

Нехай матеріальна точка пройшла за час Δt по колу з радіусом R шлях Δs, а радіус-вектор повернувся на кут Δφ. Якщо довжина шляху: Δs = R∙Δφ, то лінійна швидкість:

,

або , то

. (1.31)

Співвідношення цих векторів виражається векторним добутком:

. (1.32)

Отже, лінійна швидкість – це вектор, модуль якого дорівнює ω∙r∙sinα (де α – кут між векторами та ), що напрямлений перпендикулярно до та у той бік, в який поступально переміщується гвинт, коли його головка робить найкоротший поворот від до (рис. 1.10).

Продиференціюємо формулу (1.30) за часом. Це дає:

або

(1.33)

Перший доданок напрямлений по дотичній до траєкторії і є не що інше, як тангенціальне прискорення:

. (1.34)

За модулем тангенціальне прискорення можна було б пов’язати із кутовим прискоренням:

, (1.35)

Другий доданок у формулі (1.33) є нормальним прискоренням, яке напрямлене вздовж радіусу до центру обертання:

. (1.36)

За модулем нормальне прискорення можна записати як:

, . (1.37)

Повне прискорення:

(1.38)

Для руху по колу вводять поняття періоду та частоти обертання.

Період є часом, за який матеріальна точка здійснює один повний оберт, тобто радіус-вектор точки повертається на кут 2π. Тоді у випадку рівномірного руху:

. (1.39)

Частота є кількістю повних обертів N, що здійснює матеріальна точка за одиницю часу:

. (1.40)

За один оберт: .

Для рівноприскореного (β = const) обертального руху можна записати формули визначення кутової швидкості та рівняння руху:

; . (1.41)


Читайте також:

  1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
  2. Абсолютна величина числа позначається символом .
  3. Абсолютні і відносні величини
  4. Абсолютні і відносні статистичні величини
  5. Абсолютні, відносні та середні величини.
  6. Алкени – вуглеводні, в молекулах яких є один подвійний зв’язок між атомами вуглецю . Алкені називають також олефінами або етиленовими вуглеводнями.
  7. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ
  8. Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
  9. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
  10. Антиінфляційна політика. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.
  11. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
  12. Біосфера, її складові, взаємозв’язок між ними.




Переглядів: 2367

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Рух точки по колу, кутова швидкість і кутове прискорення | Плоскопаралельний рух

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.