• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция

Зв’язок кутових та лінійних величин

Для пояснення обертальних рухів зчеплених зубчастих коліс різних технічних механізмів, а також розрахунку ланцюгових та пасових передач (рис. 1.11) необхідно знати зв’язок між кутовими швидкостями ведучих та ведених зубчастих коліс або шківів (ω₁ і ω₂) та лінійною швидкістю точок контактуючих поверхонь зубчастих коліс або шківів (). Для цього розглянемо рисунок 1.12 та виразимо кутову швидкість через лінійну.

Нехай матеріальна точка пройшла за час Δt по колу з радіусом R шлях Δs, а радіус-вектор повернувся на кут Δφ. Якщо довжина шляху: Δs = R∙Δφ, то лінійна швидкість:

,

або , то

. (1.31)

Співвідношення цих векторів виражається векторним добутком:

. (1.32)

Отже, лінійна швидкість – це вектор, модуль якого дорівнює ω∙r∙sinα (де α – кут між векторами та ), що напрямлений перпендикулярно до та у той бік, в який поступально переміщується гвинт, коли його головка робить найкоротший поворот від до (рис. 1.10).

Продиференціюємо формулу (1.30) за часом. Це дає:

або

(1.33)

Перший доданок напрямлений по дотичній до траєкторії і є не що інше, як тангенціальне прискорення:

. (1.34)

За модулем тангенціальне прискорення можна було б пов’язати із кутовим прискоренням:

, (1.35)

Другий доданок у формулі (1.33) є нормальним прискоренням, яке напрямлене вздовж радіусу до центру обертання:

. (1.36)

За модулем нормальне прискорення можна записати як:

, . (1.37)

Повне прискорення:

(1.38)

Для руху по колу вводять поняття періоду та частоти обертання.

Період є часом, за який матеріальна точка здійснює один повний оберт, тобто радіус-вектор точки повертається на кут 2π. Тоді у випадку рівномірного руху:

. (1.39)

Частота є кількістю повних обертів N, що здійснює матеріальна точка за одиницю часу:

. (1.40)

За один оберт: .

Для рівноприскореного (β = const) обертального руху можна записати формули визначення кутової швидкості та рівняння руху:

; . (1.41)

Читайте також:

1. II. Критерій найбільших лінійних деформацій
2. Абсолютна величина числа позначається символом .
3. Абсолютні і відносні величини
4. Абсолютні і відносні статистичні величини
5. Абсолютні, відносні та середні величини.
6. Алкени – вуглеводні, в молекулах яких є один подвійний зв’язок між атомами вуглецю . Алкені називають також олефінами або етиленовими вуглеводнями.
7. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ ЕКОНОМІЧНИХ ЗАДАЧ
8. Аналіз трифазного з’єднання з урахуванням опорів лінійних проводів
9. Аналогія величин і рівнянь поступального і обертального руху. Кінетична енергія обертання тіла
10. Антиінфляційна політика. Взаємозв’язок інфляції та безробіття.
11. Багатовимірні випадкові величини. Система двох випадкових величин
12. Біосфера, її складові, взаємозв’язок між ними.

Переглядів: 2250