Сутність диверсифікації на прикладі моделі Марковіца
Диверсифікація– це процес розподілу інвестиційних коштів між різними об’єктами вкладення капіталу.
Мета диверсифікації - створення портфеля активів є зниження ризику недоотримання доходу, стабілізація доходів.
Наукове обґрунтування диверсифікації інвестицій, так званої “теорії портфеля”, було закладено в 50-ті роки минулого століття американським економістом Г.Марковіцем.
Запропонована ним математична модель дозволяла формувати портфель цінних паперів (надалі – ПЦП) з заданою доходністю та мінімально можливим при цьому ступенем ризику.
Сьогодні ця модель вже є “класикою” фінансового та інвестиційного менеджменту, вона тривалий час використовується в практиці портфельного інвестування.
Вихідними положеннями моделі Марковіца є те, що норма прибутку (доходність) інвестицій в цінні папери (надалі – ЦП) – це випадкова величина; інвестор оцінює альтернативні рішення за двома параметрами – сподівана норма прибутку як показник ефективності інвестицій та середньоквадратичне відхилення норми прибутку як показник ризику; інвестор прагне збільшення ефективності та зменшення ризику.
Позначимо через Ri випадкову величину норми прибуткуЦП і-го виду , Wi – обсяг інвестованих в нього коштів, W – загальний обсяг коштів, інвестованих в ПЦП. Нехай хi = Wi / W, i = 1, …, N, тобто хi – це частка інвестицій у ЦП i-го виду. Очевидно, що xi ³0 і при цьому .
Під структурою ПЦП розуміють співвідношення часток інвестицій у ЦП різних видів. Структуру ПЦП можна задати вектором .
Випадкова величина норми прибутку ПЦП, складеного з N видів ЦП:
.
Сподівана норма прибутку ПЦП:
.
Оцінка ризику ПЦП, яка згідно з класичним підходом обчислюється як дисперсія його норми прибутку:
= ,
де – коваріація випадкових величин Ri та Rl, ril – коефіцієнт кореляції між Ri та Rl, – коваріаційна матриця.