Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Композиція відображень

Нехай задано два відображення: f : XY та g: YZ. Тоді композицією відображень f і g (позначаємо символом gf) будемо називати відображення з множини X в множину Z, визначене виразом gf (x) = g(f (x)) для всіх елементів x з множини X. Прийняте правило, згідно з яким у композиції gf треба починати з відображення f, розташованого праворуч.

Наприклад, нехай маємо множини Х = {l, 2, 3, 4}, Y = {а, b, c}, Z = {u, v}та два відображення

f : ХY, , g : YZ,

Тоді композиція заданих відображень gf: ХZ,

Композиція відображень асоціативна, тобто якщо маємо три відображення f : XY, g: YZ, h: ZU, то (hg) ○ f = h ○ (gf) = hgf.

Відображення g: YX називається оберненим до відображення f : XY, якщо виконуються такі умови f -1f = IX (IX - тотожне відображення на множині X), ff -1 = IY (IY - тотожне відображення на множині Y).

Для відображення f існує обернене відображення f -1 тоді і тільки тоді, коли відображення f бієктивне. Обернене відображення f -1 також є бієктивним.

Якщо f :XY - бієкція й g: YZ - бієкція, то gf - бієкція з Х в Z, а її обернена бієкція дорівнює f -1g -1.

Наприклад, нехай задані множини Х ={l, 2, 3}, Y = {а, b, c} та відображення f : ХY, . Це відображення є бієктивним, і тому до нього існує обернене f -1: YX, . Дійсно, f -1f == IX та ff -1 == IY.

 


 


Читайте також:

  1. Відновлення пластмасовими композиціями
  2. Вступ, його композиція
  3. Задум та композиція твору
  4. Композиція
  5. Композиція бесіди: етикетне взаємозвернення, експозиція, зав’язка, розвиток діалогу, фінал.
  6. Композиція двох випробувань
  7. Питання 2. Гендерна композиція українського суспільства
  8. Семіотика і композиція
  9. Структурна декомпозиція робіт
  10. Тема: КОМПОЗИЦІЯ І СЮЖЕТ ЛІТЕРАТУРНОГО ТВОРУ




Переглядів: 1915

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення | Відношення еквівалентності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.006 сек.