Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Композиція відображень

Нехай задано два відображення: f : XY та g: YZ. Тоді композицією відображень f і g (позначаємо символом gf) будемо називати відображення з множини X в множину Z, визначене виразом gf (x) = g(f (x)) для всіх елементів x з множини X. Прийняте правило, згідно з яким у композиції gf треба починати з відображення f, розташованого праворуч.

Наприклад, нехай маємо множини Х = {l, 2, 3, 4}, Y = {а, b, c}, Z = {u, v}та два відображення

f : ХY, , g : YZ,

Тоді композиція заданих відображень gf: ХZ,

Композиція відображень асоціативна, тобто якщо маємо три відображення f : XY, g: YZ, h: ZU, то (hg) ○ f = h ○ (gf) = hgf.

Відображення g: YX називається оберненим до відображення f : XY, якщо виконуються такі умови f -1f = IX (IX - тотожне відображення на множині X), ff -1 = IY (IY - тотожне відображення на множині Y).

Для відображення f існує обернене відображення f -1 тоді і тільки тоді, коли відображення f бієктивне. Обернене відображення f -1 також є бієктивним.

Якщо f :XY - бієкція й g: YZ - бієкція, то gf - бієкція з Х в Z, а її обернена бієкція дорівнює f -1g -1.

Наприклад, нехай задані множини Х ={l, 2, 3}, Y = {а, b, c} та відображення f : ХY, . Це відображення є бієктивним, і тому до нього існує обернене f -1: YX, . Дійсно, f -1f == IX та ff -1 == IY.

 


 


Читайте також:

  1. Відновлення пластмасовими композиціями
  2. Вступ, його композиція
  3. Задум та композиція твору
  4. Композиція
  5. Композиція бесіди: етикетне взаємозвернення, експозиція, зав’язка, розвиток діалогу, фінал.
  6. Композиція двох випробувань
  7. Питання 2. Гендерна композиція українського суспільства
  8. Семіотика і композиція
  9. Структурна декомпозиція робіт
  10. Тема: КОМПОЗИЦІЯ І СЮЖЕТ ЛІТЕРАТУРНОГО ТВОРУ




Переглядів: 2012

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Ін’єктивні, сюр’єктивні та бієктивні відображення | Відношення еквівалентності

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.01 сек.