Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Доведення.

Розглянемо такі випадкові події:

A = (X < b, Y < d); B = (X < a, Y < c); C = (a < X < b, Y < c);
D = (X < a, c < Y < d); E = (a < X < b, c < Y < d) (рис. 3).

Рис. 3

Оскільки випадкові події B, C, D, E несумісні, маємо:

A = B U C U D U E.

P(A) = P(B U C U D U E) = P(B) + P(C) + P(D) + P(E).

P(x < b, y < d) = P(x < a, y < c) + P(a < x < b, y < c) + P(х < a, c < у < d) + P(a < x < b, c < y < d).

Згідно із (17) дістанемо:

F(b, d) = F(a, c) + F(b, c) – F(a, c) + F(a, d) – F(a, c) + P(a < X < b, c < Y < d);

P(a < X < b, c < Y < d) = F(b, d) + F(a, c) – F(a, d) – F(b, c), що й треба було довести

Приклад 4. Закон розподілу системи двох неперервних випадкових величин (Х, Y) задано функцією розподілу ймовірностей

Обчислити P(0 < x < 4,0 < y < 2).

Розв’язання. Відповідну графічну схему зображено на рис. 4.

Рис. 4

Далі згідно зі (18) маємо:

P(0 < x < 4; 0 < y < 2) = F(4; 2) + F(0; 0) – F(0; 2) – F(4; 0) = 1 – e – 8e – 6 + e – 14.


Читайте також:

  1. Доведення.
  2. Доведення.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.
  8. Доведення.
  9. Доведення.
  10. Доведення.
  11. Доведення.
  12. Доведення.




Переглядів: 569

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Доведення. | Щільність f(x, y) імовірностей системи двох неперервних випадкових величин (Х, Y), та її властивості

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.