|
| Нехай задано нормальне
|
|
z
|
| рівняння площини π :
|
|
М0
| хcos α+ y cosβ+ z cos γ− p = 0
|
|
|
|
| і точка M0( x0, y0, z0) поза
|
|
| π1 В
|
|
|
| площиною. Потрібно обчислити
|
|
π
| А
| віддаль від точки M0 до пло-
|
|
щиниπ . (мал. 2.46).
|
|
р
| р1
| Розв’язування. Проведемо
|
|
|
| через точку M0 площину π1
|
|
O
|
| паралельну до площини π (мал.
|
|
| 46). Нормальне рівняння пло-
|
|
х
| Мал.46
| щини π1 запишемо так
|
|
x cos α+ y cos β+ z cos γ − p1 = 0 де
| p1 віддаль площиниπ1 від по-
|
|
чатку координат. Шукана віддаль дорівнює AB = p1 − p . Тому що точка M0( x0; y0; z0) знаходиться на площині π1 , то