Рівняння прямої, що проходить через дві задані точки

Нехай пряма проходить через дві задані точки M₁( x₁, y₁, z₁) і M₂( x₂, y₂, z₂). В цьому випадку за направляючий вектор прямої

→	→	→
s можна взяти вектор s = M₁ M₂	= ( x₂ − x₁ , y₂ − y₁ ,z₂ − z₁ ) .Тоді
m = x₂ − x₁ , n = y₂ − y₁ ,	p = z₂ − z₁ і взявши за
x₀ = x₁ ,	y₀ = y₁ , z₀ = z₁ , одержимо
		x − x₁	=	y − y₁	=	z − z₁	.	(2.98)
			y₂ − y₁
		x₂ − x₁		z₂ − z₁

Рівняння (2.98) є рівнянням прямої в просторі , що проходить через дві задані точки.

Загальне рівняння прямої можна привести до канонічних рів-нянь (2.92). Для цього в системі (2.87), наприклад, z надаємо зна-чення z₀ і система (2.87) буде системою двох рівнянь з двома неві-

домими x і y, які із неї знаходимо, тобто x=x₀ і x=x₀. Таким чином, одержали координати ( x₀, y₀, z₀) однієї точки M₀ в просторі. Ана-

логічно, із системи (2.87) надаючи z = z₁ , знаходимо

x = x₁ , y = y₁ , тобто координати ( x₁ , y₁ , z₁ ) другої точки M₁ .

Тепер можна записати рівняння прямої, що проходить через дві точ-ки в просторі на основі (2.98) і одержимо рівняння (2.92).

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Канонічне рівняння прямої	\|	Кут між двома прямими

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.