МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Еліпс і його рівняння
Означення2. Еліпсом називається множина точок площи-ни, сума віддалей від яких до двох заданих точок, які називають-ся фокусами, є величина стала.
за вісь абсцис, а за вісь ординат візьмемо пряму перпендикулярну до вісі OX , яка проходить через середину відрізка F1F2 (точка 0).
Оскільки віддаль між фокусами прийняли за 2с, то координати фо-кусів будуть відповідно F1( c ,0 ) і F2( −c ,0 ).
Нехай M ( x , y ) довільна точка еліпса. Відрізки F1M і F2M , які з’єднують точку еліпса з його фокусами називають фокальними радіус-векторами цієї точки і позначають r1 і r2 . Тоді r1 + r2 є вели-
(2а>2с, тому, що в трикутнику F1MF2 сума двох сторін більша за
третю). Покажемо, якому рівнянню задовольняють координати точ-
ки M(x,y). Знайдемо r1 і r2 :
Розписавши різницю квадратів в (2.117) і враховуючи (2.114), одержимо r2 − r1 = 2 c x . a Розглянемо систему з рівнянь (2.114) і (2.118):
(2.118)
(2.119)
(2.120)
(2.121)
Рівняння (2.124) є канонічним рівнянням еліпса.
Це рівняння другого степеня, значить, еліпс крива другого по-рядку. Рівняння (2.124) містить x і y в парних степенях, значить
крива, яка визначається цим рівнянням симетрична відносно осей 0 x і 0 y. Осі симетрії еліпса називають його осями.Точку 0 нази-
вають центром еліпса. Із рівняння (2.124) знайдемо y :
З рівності (2.126) видно, якщо x = 0 , то y = b і при зростанні x від нуля до a , y спадає від b до нуля.
В першому квадранті частина еліпса це дуга A1B1 . Якщо про-вести дзеркальне відображення цієї дуги відносно осей координат,
відрізки відповідно називаються великою і малою осями еліпса. Ві-дповідно a і b - велика і мала піввісь еліпса.
Означення3. Ексцентриситетом еліпса називається від-ношення віддалі між фокусами до довжини великої осі.
Приклад 3.Скласти канонічне рівняння еліпса,знаючи,щовелика вісь 2a = 10 , а ексцентриситет ε = 0 ,8.
Розв’язування. З рівняння(2.127)знайдемоc.Знаючи,щоa = 5 , c = a ⋅ ε= 5 ⋅ 0 ,8 = 4. А тепер знайдемо b з рівності(2.123)
25 9 Читайте також:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|