Ньому, збільшеному на число d, яке називається різницею прогре-

сії.a_n₊ ₁ = a_n + d , n ∈ N .

Наприклад, для послідовності 12,+2,-8,-18,…,а₁=12 і d = −10 .
Загальний член арифметичної прогресії знаходиться за фор-
мулою:		a_і = a₁ +(і − 1 )d .
Сума n членів скінченої арифметичної прогресії
дорівнює:	S_n =	a₁ + a_n	n або	S_n =	2а₁ + ( n − 1 )d	⋅ n .

Ці поняття і формули застосовуються при нарахуванні прос-тих відсотків.

Так, якщо сума капіталу P вкладена під R відсотків річних,то після першого року буде одержано прибуток величиною

d = P ^R .

100%

Якщо вкладення капіталу здійснюється під простий річний ві-дсоток, то прибуток зростає на однакову величину з кожним роком: P, P+d, P+2d,…,. Ці значення утворюють арифметичну прогресію.Отже, величина капіталу P, що вкладений під простий річний відсо-ток R , через n років буде

		a_n = P + nd = P + n		PR	= P( 1 +	nR	) .
	100%	100%

	Наприклад, вкладається 50000 гр. під простий річний відсоток
25%. Тоді через два роки вкладник матиме
a₂	= 50000( 1 +	2 ⋅ 25%	) = 50000( 1 +		) = 75000 .

	100%

Часто ^R = i - називають питомою відсотковою ставкою (або нор-

100

мою відсотка). Отже, P_n = a_n = P( 1 + ni ) .

Означення9. Геометричною прогресією називається послі-довність, кожний наступний член якої дорівнює попередньому, помноженому на одне і те саме число q , яке називається зна-

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Тоді додавання, віднімання та множення двох послі-довностей виконуються додаванням, відніманням та мно-женням відповідних членів цих послідовностей.	\|	Менником геометричної прогресії.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.