МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів
Контакти
Тлумачний словник Авто Автоматизація Архітектура Астрономія Аудит Біологія Будівництво Бухгалтерія Винахідництво Виробництво Військова справа Генетика Географія Геологія Господарство Держава Дім Екологія Економетрика Економіка Електроніка Журналістика та ЗМІ Зв'язок Іноземні мови Інформатика Історія Комп'ютери Креслення Кулінарія Культура Лексикологія Література Логіка Маркетинг Математика Машинобудування Медицина Менеджмент Метали і Зварювання Механіка Мистецтво Музика Населення Освіта Охорона безпеки життя Охорона Праці Педагогіка Політика Право Програмування Промисловість Психологія Радіо Регилия Соціологія Спорт Стандартизація Технології Торгівля Туризм Фізика Фізіологія Філософія Фінанси Хімія Юриспунденкция |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Перша визначна границяДля розкриття невизначеностей вигляду (0) у тригонометри-
перетворюючи вираз 1 − cos x , знаходимо
і, зважаючи на непарність функції sinx, знайдемо
0 < 1 − sin x < 1 x2 ,тобто нерівність(А)правильна для всіх x 2 ( −π , π ), x ≠ 0 . 2 2 Для наперед заданого числа ε > 0 число δ > 0 візьмемо таким, що дорівнює 2ε.Тоді з нерівностей 0 < x − 0 = x <δ= 2εвипливатиме нерівність
А це означає, згідно означення 3, що границя функції sin x в x точці x=0 дорівнює одиниці. Теорему доведено .
x1 = x2 = ... = xn = 1 .
ТЕОРЕМА 4. Середнє геометричне n додатніх чисел xi , i = 1,2,...,n, менше або дорівнює їх середньому арифметичному,
ність має місце тільки тоді, коли x1 = x2 = ... = xn. Теорема доведе-на.
4.5. Число e. Друга визначна границя Для розкриття невизначеності (1 ∞ ) використовують таке тве-
Доведення. Використовуючи твердження теореми4,маємо
N ,також
,
zn+ 1 Тобто (yn)- обмежена послідовність і вище було показано , що вона зростає.
Таку границю називають другою визначеною границею для послідовностей. Доведено, що число e – ірраціональне число і його розклад в десятковий дріб з деякою точністю має вигляд e =2,718281828459045… Логарифм числа x>0 за основою e називається натуральним логарифмом і позначається символом ln x. Оскільки за означенням
логарифма правильна рівність x = eln x , то прологарифмувавши її за основою 10, маємо lg x = М ⋅ ln x , де M = lg e = 0 ,434294.... Число
M називають модулем переходу від натурального логарифма до ло-гарифма десяткового.
Далі доведемо існування границі функції f ( x ) = ( 1 + x )x в
точці x = 0 . Цю границю називають другою визначною границею для власної функції.
матиме праву границю, що дорівнює e .
Покажемо, що і ліва границя функції ( 1 + x )x в точці x = 0 дорівнює числу e . Введемо нову змінну y , зв’язану із змінною x
справа. Звідси, враховуючи, що згідно доведеного вище твердження
Читайте також:
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|