• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Екстремум функції двох змінних. Необхідні та достатні умови екстремуму функції

Для функції двох змінних, як і для функції однієї змінної, можна ввести поняття екстремуму. Вважають, що в точці М₀(х₀,у₀) функція z=f(x,y) досягає локального максимуму, якщо в околі точки

М₀ виконується нерівність f(x,y)≤. f(х₀,у₀ ). Аналогічно,в точці

М₀ (х₀,у₀) функція z=f(x,y) досягає локального мінімуму,якщо в око-лі цієї точки виконується нерівність f(x,y)≤. f(х₀,у₀ ).

На мал.10 функція досягає максимуму, а на мал.11 – мінімуму.

Точки локального мінімуму і максимуму називаються точками екстремуму функції z=f ( x , y ).

Для знаходження екстремальних значень функції двох змін-них використовуються необхідні та достатні умови екстремуму.

ТЕОРЕМА 2. (Необхідна умова екстремуму функції). Якщо в точці M₀ ( x₀ ; y₀ ) функція z=f ( x , y ) досягає ек-

Читайте також:

1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
5. Аналогічно доводиться достатність умови існування максимуму.
6. Аналогія як умовивід
7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
9. Асимптоти графіка функції
10. Асимптоти графіка функції
11. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження
12. Базові функції, логічні функції

Переглядів: 1497