• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Властивості тригонометричних функцій

Оскільки точки, які відповідають кутам і є симетричними відносно осі абсцис (Ох), то абсциси цих точок співпадають , ординати є протилежними. Це значить, що , , тобто функція є парною, а – непарною.

Розглянемо інші тригонометричні функції:

, звідси , тобто функція є непарною.

, звідси , тобто функція є непарною.

Для періодичної функції виконується рівність , де Т – відмінне від нуля число, назване періодом функції. Кожна періодична функція має велику кількість періодів, тобто якщо Т – період, то – період, де . Найменший додатний період функції називається основним періодом. Основними періодами для тригонометричних функцій є: для функцій і ; для функцій і . У більш загальному вигляді можемо записати:

; ;

; .

Якщо кути виражати в радіанах, то можна сказати, що основні періоди функцій і , а основні періоди функцій і .

19.Знайти значення виразу:

1) ; 2) ;

3) 4) ;

5)

6) .

20.Обчислити:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) ;

9) ; 10) ;

11) ; 12) ;

13) ; 14) ;

15) ; 16) ;

17) ; 18) ;

19) ; 20) .

21.Знайти найменший додатний період функцій:

1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ; 6) ;

7) ; 8) .

22.Знайти значення , якщо:

1) ; 2) ;

3) ; 4) .

Читайте також:

1. А) Товар і його властивості.
2. Аденогіпофіз, його гормони, механізм впливу, прояви гіпер- та гіпофункцій.
3. Аеродинамічні властивості колісної машини
4. Аналізатори людини та їхні властивості.
5. Аналізатори людини та їхні властивості.
6. Атрибутивні ознаки і властивості культури
7. Аутентифікація з використанням односторонніх функцій
8. Білки, властивості, роль в життєдіяльності організмів.
9. Біосфера Землі, її характерні властивості
10. Будова атомів та хімічний зв’язок між атомами визначають будову сполук, а отже і їх фізичні та хімічні властивості.
11. Будова і властивості аналізаторів
12. Будова, склад та фізичні властивості Землі

Переглядів: 587