МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах
РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ" ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів Контакти
Тлумачний словник |
|
|||||||
Елементи комбінаторикиЗадачі, в яких визначаються всі можливі різні комбінації, складені з скінченого числа елементів за деяким правилом, називаються комбінаторними. Розділ математики, в якому визначається їх розв’язання, називається комбінаторикою. Під час розв’язування комбінаторних задач доводиться розглядати скінчені множини, складені з елементів будь-якої природи, та їх підмножини. Залежно від умови задачі розглядаються скінчені множини, в яких істотним є або порядок елементів, або їх склад, або перше і друге одночасно. Такі скінчені множини (сполуки) дістали певну назву: перестановки, розміщення, комбінації. 1. Перестановки.Усякий встановлений в скінченій множині порядок називається перестановкою її елементів. Множина, в якій задано порядок розміщення її елементів, називається упорядкованою. Характеристична ознака перестановок: 1) предмети різні; 2) всі місця зайняті; 3) порядок елементів важливий. Число всіх перестановок у множині з елементів позначають . Воно дорівнює добутку послідовних натуральних чисел від 1 до включно: . Добуток прийнято позначати знаком (читається « - факторіал»); при цьому припускають, що , . Тому можна записати: 2. Розміщення.Нехай дано скінчену множину, яка складається з елементів. Будь-яка її упорядкована підмножина, яка містить елементів, де , називається розміщенням з елементів по . Отже, розміщення відрізняються одне від одного або елементами, або порядком елементів. Характеристичні ознаки розміщень: 1) предмети і місця різні; 2) ; 3) усі місць необхідно зайняти ; 4) порядок елементів важливий. Число розміщень з елементів по елементів позначають і знаходять за формулою: . Якщо , то дістаємо формулу: При розв’язуванні задач часто користуються рівністю: . 3. Комбінації.Нехай дано скінчену множину, яка складається з елементів. Будь-яка її підмножина, яка містить елементів, де , називається комбінацією з елементів по . Характеристичні ознаки комбінацій: 1) предмети різні; 2) ; 3) порядок вибору елементів не має значення. Число віх можливих комбінацій з елементів по елементів позначають і знаходять за формулою: Число всіх підмножин множини А, яка складається з елементів, дорівнює . 197.Дано: А = , В = , С = . Знайдіть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 198.Дано: А = , В = , С = . Знайдіть: 1) ; 2) ; 3) ; 4) . 199.Дано: М = , N = . Знайдіть: 1) M/N; 2) N/M; 3) (M/N) (N/M). 200.Дано А = , В = . Знайти: А/В і В/А. 201.Дано: А = { : }, B = { : }. Знайти і . 202.Дано: А = { : }, В = { : }. Знайти і . 203.Нехай А – множина цілих чисел, які діляться на 4, В – множина цілих чисел, які діляться на 3. Які із чисел 9, 0, - 24, - 53, 128, 1242048 належать множинам і ? 204.Знайти , якщо: 1) А – множина парних чисел, В = { : , де }; 2) А – множина простих чисел, В – множина непарних чисел. 205.Знайти , якщо М – множина простих чисел, що менші від 40, Р – множина непарних чисел, більших за 14. 206.Знайти К/F, якщо К = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, F = {2, 4. 6}. 207.Зі 100 студентів лише німецьку мову вивчають 18; німецьку, але не англійську – 23, німецьку і французьку – 8, ніякої мови не вивчають – 24. Скільки студентів вивчають англійську мову? Скільки студентів вивчають англійську і німецьку мову, але не французьку? Скільки студентів вивчають французьку мову, але не вивчають англійську? 208.
Читайте також:
|
||||||||
|