• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Робоча формула

Розглянемо проходження світла через круглий отвір DD (рис. 68.1). Проведемо з точки О конічні поверхні M₁OM₁^′, M₂OM₂^′, M₃OM₃^′ і т. д. до перетину з поверхнею сферичної хвилі DM₀D. Довжини їх виберемо так, що відстань від точок M₀, M₁, M₂, … до точки О збільшується на довжину півхвилі світла, що падає на отвір ( , , …, ). Утворені конуси поділять поверхню DM₀D на сукупність рівновеликих кільцевих зон (зон Френеля).

Визначимо висоту сегмента h_j. З трикутників SM_jC і CM_jO маємо

,

звідки

. (68.1)

Оскільки , то . Якщо і , то членом можна знехтувати і тоді .

Підставивши цей вираз у формулу (68.1), одержимо

. (68.2)

Визначимо кількість зон Френеля j, що вміщуються в отворі екрана. З рисунку 68.1 маємо

.

Оскільки , то величиною можна знехтувати.

Враховуючи, що та формулу (68.2), отримаємо

. (68.3)

Радіус останньої зони Френеля збігається з радіусом отвору, тобто . Тоді кількість зон Френеля n обчислимо за формулою

. (68.4)

Світлові хвилі від першої і другої зон, дійшовши до точки О, будуть взаємно послаблятися, так що в точці О дія першої зони практично знищується дією другої зони, дія другої зони протилежна до дії третьої зони і т. д. Якщо отвір DD такий, що в ньому вміщується тільки дві зони, то в точці О практично не буде світла (дві сусідні зони взаємно послаблюють одна одну). Отже, ми побачимо на екрані в центрі темний круг, оточений світлим кільцем. Для отвору в якому вкладається три зони Френеля на екрані в центрі буде світлий круг, оточений темним кільцем, за яким знову буде світле кільце. В загальному, за парної кількості зон, в центрі буде темне кільце, оточене почергово світлими і темними кільцями; за непарної кількості зон – у центрі буде світлий круг, почергово оточений темними і світлими кільцями. Чим більший отвір, тим розміри кілець будуть меншими.

Так як розміри зон Френеля залежать від довжини світлової хвилі, то і вигляд дифракційної картини буде залежати від довжини хвилі.

Для малих кутів дифракції φ (рисунок 68.2) сумарна амплітуда виражається через спеціальну функцію Бесселя , де , r–радіус отвору, φ – кут дифракції. Корінь, що відповідає першому мінімуму інтенсивності, тобто визначає кутові розміри центральної світлої плями, визначається з умови

. (68.5)

Ця формула відіграє першорядну роль у дифракційній теорії оптичних приладів. Кутові радіуси темних кілець наближено визначаються формулою

, де m=1, 2, 3, ... (68.6)

Лінійні розміри радіуса першого темного кільця приблизно дорівнюють

. (68.7)

де L – відстань від отвору до екрана.

Інтерфейс програми
„Дифракція Френеля від круглого отвору“

Зверніть увагу: лінійні розміри дифракційної картини, отриманої на екрані, є в k-разів більшими за справжні розміри.

Завдання 1. Ознайомлення з роботою комп’ютерної програми та явищем дифракції від круглого отвору

Розглянути дифракційну картину отриману з допомогою:

1. Монохроматичного світла;

2. Біхроматичного світла з різною комбінацією двох монохроматичних світлових хвиль, а також з різним міжчастотним інтервалом;

3. Прямокутного спектра з різною його шириною для плоскої поверхні скляної пластини.

Таблиця 68.1 –Варіанти завдань

Читайте також:

1. I. Формула спеціальності
2. I. Формула спеціальності
3. I. Формула спеціальності
4. Абсолютні й відносні посилання у формулах
5. Барометрическая формула. Распределение
6. Барометрична формула
7. Барометрична формула. Больцманівський розподіл молекул в
8. Барометрична формула. Розподіл Больцмана частинок у зовнішньому потенціальному полі
9. Властивості товару „робоча сила”.
10. Вступне звернення і заключна формула ввічливості
11. Втрати енергії вздовж круглого трубопроводу. Формула Пуазейля і коефіцієнт Дарсі.
12. Грування, тобто має місце формула

Переглядів: 912