Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Відношення та функції

Нехай — дві непорожні множини із універсальної множини .

Відношенням між елементами множин і називається будь-яка підмножина множини . Якщо впорядкована пара є елементом (тобто ), то кажуть, що та знаходяться у відношенні , і часто позначають це . Якщо , то відношення називається відношенням на .

Приклад. Відношення :

є відношенням на множині натуральних чисел.

Нехай — відношення між елементами множин і .

Областю визначення відношення називається множина перших елементів пар, що входять в дане відношення

Областю значень відношення називається множина других елементів пар, що входять в дане відношення

Приклад. Для віношення на множині натуральних чисел , оскільки для довільного натурального числа можна вказати більше натуральне число, наприклад . А оскільки для довільного натурального числа , за винятком 1, можна вказати менше натуральне число.

Відношення між елементами множин і називається функцією з в , якщо , а для кожного першого елемента пари відношеня існує єдиний другий елемент. Тобто для всіх і з та випливає, що

Функція із в позначається символом . При цьому замість пишемо і називаємо значенням функції при значенні аргумента .

Функцію також називають відображенням множини в множину і значення називають образом елемента при відображенні . При цьому пишуть

Якщо функція з в , то множину називають областю визначення функції і позначають , а множину називають областю значень функції і позначають .

В елекментарній математиці функцією називають закон відповідності між елементами множин і , що ставить у відповідність кожному елементу множини рівно один елемент множини .

Дві функції та називаються рівними, якщо і для всіх


Читайте також:

  1. Адвокатура в Україні: основні завдання і функції
  2. Алгоритм знаходження ДДНФ (ДКНФ) для даної булевої функції
  3. Але відмінні від значення функції в точці або значення не існує, то точка називається точкою усувного розриву функції .
  4. Аналіз коефіцієнтів цільової функції
  5. Аналіз співвідношення активів із джерелами їх фінансування
  6. Антонімічні відношення
  7. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  8. АРХІВНІ ДОВІДНИКИ В СИСТЕМІ НДА: ФУНКЦІЇ ТА СТРУКТУРА
  9. Асимптоти графіка функції
  10. Асимптоти графіка функції
  11. Багатовимірність людського буття: співвідношення біологічного і соціального в людині
  12. Базальні ядра, їх функції, симптоми ураження




Переглядів: 681

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Дії над множинами | Індикатори множин

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.017 сек.