• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

ЗАВДАННЯ ДЛЯ САМОСТІЙНОЇ РОБОТИ 1

по практичному заняттю № 5.

1) Ознайомтесь з теоретичним матеріалом та прикладами розв’язування рівнянь 1-5.

2) У окремому зошиті розв’яжіть наступні рівняння, використовуючи метод оцінки та властивості функцій:

1. ;

2. ;

3. .

Максимальна кількість балів – 2 бали.

2. Застосування похідної до розв’язування нерівностей.

Приклад 6.Розв’яжіть нерівність: .

Розв’язання. Дослідимо функцію .

. Зробивши заміну , одержимо .

. , отже , .

Таким чином, функція є неперервною і зростаючою на .

Згідно з властивістю 1 робимо висновок, що графік функції може перетинати вісь тільки в одній точці.

Враховуючи, що , робимо висновок, що розв’язками даної нерівності є всі числа з проміжку .

. Звідси .

Відповідь. .

Приклад 7.Розв’яжіть нерівність:

Розв’язання. Розглянемо функцію:

, .

, оскільки .

Функція зростає на , тому кожне своє значення вона приймає лише в одній точці.

При .

При , отже, .

Відповідь. .

Читайте також:

1. I. Аналіз контрольної роботи.
2. I. Постановка завдання статистичного дослідження
3. I. ПРЕДМЕТ, МЕТА ТА ЗАВДАННЯ ДИСЦИПЛІНИ
4. II. Вимоги безпеки перед початком роботи
5. II. Вимоги безпеки праці перед початком роботи
6. II. Завдання на проект.
7. II. Перевірка домашнього завдання.
8. II. Перевірка домашнього завдання.
9. II. Перевірка домашнього завдання.
10. II. Перевірка домашнього завдання.
11. II. Перевірка домашнього завдання.
12. II. Перевірка домашнього завдання.

Переглядів: 356