Доведення.

Для доведення теореми слід показати, що між елементами множини невід’ємних раціональних чисел і множини натуральних чисел можна встановити взаємно однозначну відповідність. Подамо кожне невід’ємне раціональне число нескоротним дробом. Назвемо висотою нескоротного дробу суму його чисельника і знаменника. Впорядкуємо всі нескоротні дроби в порядку зростання висоти, а при однаковій висоті будемо розміщати їх в порядку зростання чисельників. Нехай дробу відповідає натуральне число 1, дробові – натуральне число 2, дробовому числу - натуральне число 3 тощо. Таким чином, маємо: Що й треба було довести.

З іншими властивостями множини невід’ємних раціональних чисел будемо знайомитися в процесі розгляду іншого матеріалу.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Доведення.	\|	Відношення порядку на множині невід’ємних раціональних чисел.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.001 сек.