Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Доведення.

Нехай а,bÎQ0. Приймемо, що a<b. Нехай додамо до обох частин . Тоді матимемо. Позначимо , тоді a<c<b. Отже, ми показали, що між додатними раціональними числами а і b є ще одне додатне раціональне число. Аналогічно можна довести, що і між числами а і с та с і b є додатні раціональні числа. Таким чином, теорему доведено.

Розглядаючи властивості множини цілих чисел, ми ввели поняття зчисленної множини, як множини, яка еквівалентна множині натуральних чисел. Покажемо, що і множина невід’ємних раціональних чисел має цю властивість, тобто є зчисленною.

Теорема: множина Q0 невід’ємних раціональних чисел зчисленна.


Читайте також:

  1. Доведення.
  2. Доведення.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.
  8. Доведення.
  9. Доведення.
  10. Доведення.
  11. Доведення.
  12. Доведення.




Переглядів: 589

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Невід’ємні раціональні числа та їх властивості. | Доведення.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.003 сек.