Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Доведення.

Для спрощення викладок розглядатимемо дроби з однаковими знаменниками. Оскільки у формулюванні теореми є словосполучення «тоді і тільки тоді», то доведення складатиметься з двох частин: 1) якщо різниця -існує, то ³; 2) якщо ³, то різниця -існує.

Доведемо першу частину. Оскільки різниця -існує, то маємо -=, де m³p, а тому ³(Чому?!). Першу частину доведено. Для доведення другої частини використаємо те, що ³. Оскільки ³, то різниця -- додатна, а тоді -=- також додатна. Це означає, що m-p³0. Отже, число m-p належить множині Z0. Таким чином, різниця -існує. Теорему доведено повністю.

Теорема: якщо різниця невід’ємних раціональних чисел існує, то вона єдина.

Доведення цієї теореми пропонуємо провести методом від супротивного самостійно.

 


Читайте також:

  1. Доведення.
  2. Доведення.
  3. Доведення.
  4. Доведення.
  5. Доведення.
  6. Доведення.
  7. Доведення.
  8. Доведення.
  9. Доведення.
  10. Доведення.
  11. Доведення.
  12. Доведення.




Переглядів: 564

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Доведення. | Множення і ділення невід’ємних раціональних чисел. Теореми про існування та єдиність добутку та частки. Властивості (закони) множення.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.002 сек.