Число різних поєднань без повторень звичайно позначається|значиться| так: .
Теорема 5.2. (5.2)
Доказ. Очевидно, що, оскільки одному поєднанню елементів відповідає декілька розміщень, а саме: .
З урахуванням|з врахуванням| формули (5.1) формулу (5.2) можна записати так:
. (5.3)
Таким чином, поєднання без повторень і біноміальні коефіцієнти є|з'являються,являються| рівнозначними поняттями.
Приклад|зразок| 5.3. Якщо дано множину|безліч|, що складається з трьох елементів: а, b і с|із|, та кількість поєднань по два елементи рівна: . Це відповідає результату, приведеному в прикладі|зразку| 5.1.