Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Контакти
 


Тлумачний словник
Авто
Автоматизація
Архітектура
Астрономія
Аудит
Біологія
Будівництво
Бухгалтерія
Винахідництво
Виробництво
Військова справа
Генетика
Географія
Геологія
Господарство
Держава
Дім
Екологія
Економетрика
Економіка
Електроніка
Журналістика та ЗМІ
Зв'язок
Іноземні мови
Інформатика
Історія
Комп'ютери
Креслення
Кулінарія
Культура
Лексикологія
Література
Логіка
Маркетинг
Математика
Машинобудування
Медицина
Менеджмент
Метали і Зварювання
Механіка
Мистецтво
Музика
Населення
Освіта
Охорона безпеки життя
Охорона Праці
Педагогіка
Політика
Право
Програмування
Промисловість
Психологія
Радіо
Регилия
Соціологія
Спорт
Стандартизація
Технології
Торгівля
Туризм
Фізика
Фізіологія
Філософія
Фінанси
Хімія
Юриспунденкция






Якщо вони взаємно залежні між собою, то

 

j ¹ j1(х);j ¹ j2(у).

 

Випадкові величини Х i Y незалежні, якщо щільність сумісного розподілу j(х,у)можна визначити у вигляді добутку двох множників, кожен із яких утримує тільки величини х та у, тобто

j(х,у) = .

Додамо, що при розкладанні, функції з точністю до постійної множників збігаються з щільностями розподілу j1(x) і j2(у).

Між випадковими величинами виникає функціональна або стохастична (ймовірна)залежність.

Функціональною залежністю між випадковими величинами Х і Yназивають таку залежність, коли кожному значенню Х відповідає точне значення Y.

Наприклад, у = х2, S = a×b і т.д.

Стохастичною (ймовірною) залежністю між випадковими величинами Х і Y називають таку залежність, при якій кожному значенню х можна вказати розподіл величини у, яке змінюється при зміні х.

Така залежність в практичній діяльності зустрічається досить часто. Наприклад, зріст та вага людини, висота і товщина дерева в лісі, величина деформації інженерних споруд, час їх експлуатації і т.д.

Тобто у випадку ймовірної залежності на кожне точне значення аргументу х можна вказати значення випадкової величини уз певною мірою ймовірності (Ру).

Система двох випадкових величин може підкорятися різним законам розподілу. Проте в практиці геодезичних вимірювань найбільше розповсюдження має нормальний закон розподілу.

Якщо випадкові величини Х і Y мають нормальний розподіл і незалежні між собою, то щільності розподілу кожної із них будуть:

j1(х)= ;

(3.6)

j2 (y ) = .

 

Згідно з формулою (2.69) щільність розподілу системи (Х, Y), якщо випадкові величини Х та Y незалежні, отримаємо у вигляді

 

j(х,у) = . (3.7)

 

Якщо центр системи (х,у) знаходиться на початку системи координат х0у, тобто Мх = Му = 0, то

j(х,у)=. (3.8)

Поверхня щільності нормального розподілу системи (х,у) має опуклий вигляд (горб), показаний на рис.3.2.

Ймовірність попадання випадкової точки в прямокутник із сторонами паралельними осям координат, в межі з координатами х12іу1,y2 (рис.3.1) визначається за формулою

Р(х1 < X < x2 , y1 < Y < y2) = j(x,y) dx dy. (3.9)

При нормальному розподілі системи двох випадкових величин отримаємо

Р(х1 < X < x2 , y1 < Y < y2) = ´ ´ . (3.10)

 

Приклад 1. Щільність розподілу системи двох випадкових величин (Х,Y) визначається за формулою

j(х,у) =.

Знайти: а) значення а; б) функцію розподілу; в) визначити залежність випадкових величин X іY.

 

Розв’язання. а) Згідно з 2-ою властивістю щільності розподілу маємо

=

= .

Тоді ;

б) за формулою (2.68) отримаємо

 

;

 

в) при відомому значенні функція щільності дорівнює

j(х,у) = .

 


Читайте також:

  1. Автокореляція залишків – це залежність між послідовними значеннями стохастичної складової моделі.
  2. Безрозмірною характеристикою гідротрансформатора називається залежність коефіцієнтів пропорційності моментів насосного і турбінного коліс від його передаточного відношення.
  3. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60- 80-х роках XVII ст.
  4. Боротьба за возз’єднання Української держави, за незалежність у 60-80-х роках XVII ст.
  5. Вартість та залежність між величинами: ціна, кількість, вартість
  6. Вектори є уже лінійно залежні.
  7. Взаємно однозначні відповідності
  8. Взаємозалежні
  9. Взаємозалежність еластичності попиту від доходу, частки витрат на певний товар у загальних витратах Домогосподарств і обсягу попиту
  10. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  11. Взаємозалежність і співвідношення громадянського суспільства і правової держави.
  12. Взаємозалежність між рівнем соціально-економічного розвитку суспільства і державно-правовими інститутами.




Переглядів: 908

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Закон її сумісного розподілу визначають за формулою | Її можна розкласти на множники, тобто

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

 

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.007 сек.