• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поняття множини і елемента множини. Порожня множина. Способи задання множин

Одним із початкових понять, які вивчаються у математиці, є поняття множини. Це поняття можна уявити собі, абстрагуючись від конкретних множин навколишнього світу. Табун коней, караван верблюдів, колона машин – це все приклади конкретних множин. Синонімами поняття «множина» є поняття «сукупність», «клас», «збірка» тощо. Предмети, об’єкти, які містить множина, називають її елементами. Наприклад, дочка, мати є елементами множини сім’я.

Множини позначають великими буквами латинського алфавіту А, В, С, D,…, а елементи множин – малими буквами цього алфавіту – а, b, с, d,... Про елементи даної множини говорять, що вони належать цій множині, і символічно записують так: а Є А. Читають: «елемент а належить множині А» або «множина А містить елемент а».

Означення: Множина, що не містить жодного елемента, називається порожньою множиною. Позначається символом Ø.

Приклад 1: Множина трикутників з двома прямими кутами - порожня.

Приклад 2: Множина коренів рівняння на множині дійсних чисел – порожня.

Задати множини можна двома способами. Найбільш поширеним способом є спосіб переліку їх елементів. Запис А = {a, b, c} означає, що множина А містить три елементи а, b і с, а множина М = {a, b, c, …} крім цих трьох елементів має безліч інших. Другий спосіб: задання множини за допомогою характеристичної властивості (словесно чи символічно). Наприклад, множину натуральних чисел, які діляться на 3, можна записати:

А = {x | xЄN, x 3}. Проте цю множину простіше задати так: {3,6,9,12, …, 3k, …}, тобто переліком елементів.

Читайте також:

1. I. Застосування похідної та інтеграла до роз’язування задач елементарної математики.
2. II. Поняття соціального процесу.
3. II.3. Основні способи і прийоми досягнення адекватності
4. II.Біогеоценоз – елементарна одиниця біосфери.
5. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
6. VII. Поняття про рану, рановий процес, види загоювання ран
7. А/. Поняття про судовий процес.
8. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
9. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
10. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
11. Акти застосування юридичних норм: поняття, ознаки, види.
12. Алгебра множин

Переглядів: 1051