Розділ ІІІ

ЦІЛІ НЕВІДЄМНІ ЧИСЛА.

ПОДІЛЬНІСТЬ ЦІЛИХ НЕВІДЄМНИХ ЧИСЕЛ

Теоретико-множинний підхід до побудови арифметики цілих невід’ємних чисел

Тема. Поняття натурального числа. Назви натуральних чисел. Символи для їх запису. Число нуль. Порівняння чисел.

Множина цілих невід’ємних чисел, її властивості; упорядкованість, нескінченність, дискретність.

План

1. Коротка історія розвитку поняття числа.

2. Визначення натурального числа.

3. Теоретико-множинний зміст кількісного числа і нуля.

4. Порівняння натуральних чисел.

5. Властивості цілих невід’ємних чисел.

Коротка історія розвитку поняття числа

Поняття натурального числа є одним із основних понять математики. Виникло воно із практичних потреб людства. Складалось поступово у процесі розв’язання спочатку практичних задач, а потім і теоретичних. Головною причиною, яка привела людину до створення натурального числа, була необхідність порівнювати скінченні множини між собою. У своєму розвитку поняття числа пройшло декілька етапів:

1. Встановлення взаємно однозначної відповідності між даними множинами (тобто без їх лічби – «стільки, скільки пальців на руці»);

2. Застосування множин - посередників (камінці, пальці, палички, ракушки тощо). Число не відділялось від множин об’єктів.

3. Відділення числа від множини посередників, коли навчились встановлювати загальну властивість, яка існує між різними множинами з однаковою чисельністю.

З часом люди навчились називати числа, позначати їх на письмі, виконувати з ними дії. Пізніше числа стали самостійними об’єктами. Наука, яка стала вивчати числа, дії над ними, отримала назву «арифметика».

Арифметика виникла в країнах Стародавнього Сходу: Вавилоні, Єгипті, Китаї, Індії; пізніше математичні знання отримали розвиток в Стародавній Греції. В середні віки великий вклад у розвиток арифметики внесли вчені Індії, країн арабського світу, Середньої Азії, а починаючи з XIII ст. - європейські вчені.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Система вправ	\|	Визначення натурального числа і нуля

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.004 сек.