• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Поняття про вимірювання відрізків. Розширення множини цілих невід’ємних чисел

Порівняння двох відрізків і дії над ними не завжди можна виконувати безпосередньо. Наприклад, один відрізок прямої з’єднує Москву і Київ, а другий Одесу і Мінськ. Як можна порівняти ці відрізки між собою? Як знайти їх суму, різницю?

Для цього потрібно виміряти ці відрізки, тобто знайти довжину кожного з них або відстань між їх кінцями.

Виміряти якусь величину — це означає порівняти її з іншою величиною такого ж роду, прийнятою за одиницю виміру.

Вимірювання величин, зокрема таких, як довжина, площа, об’єм, маса, час, виникло з практичних потреб людини в давні часи.

Для того, щоб уявити собі процес вимірювання, виберемо будь-який відрізок за одиничний, а за одиницю виміру довжини візьмемо довжину е цього відрізка. Тоді, щоб виміряти відрізок а, більший за одиничний, послідовно відкладатимемо одиничний відрізок на відрізку а (від його початку). Може бути два випадки:

1) одиничний відрізок вкладається в а всього n разів, де n — натуральне число. Тоді число n називають мірою відрізка а при оди­ниці виміру е і записують: а = nе.

2) одиничний відрізок е не вкладається ціле число разів у відріз­ку а, тобто не існує такого натурального числа n, щоб а = ne.

При цьому може трапитись, що, поділивши одиничний відрізок на п рівних частин, дістанемо нову одиницю виміру е₁ = , яка вкладається у відрізку а ціле число разів, наприклад т разів, тобто а=т ·е₁ = т ·

Цілком зрозуміло, що і при вимірюванні дрібнішими одиницями довжина не кожного відрізка виражатиметься натуральним числом. Звідси видно, що вимірювання довжин відрізків разом із діленням відрізка (або натурального числа, що є кількісною характеристикою певної скінченної множини) на рівні частини приводить до необхід­ності розширення множини цілих невід’ємних чисел введенням дро­бових чисел.

Читайте також:

1. II. Множення круглих багатоцифрових чисел на розрядні числа.
2. II. Поняття соціального процесу.
3. IV. Розширення депозитів шляхом операцій на відкритому ринку.
4. N – чисельність популяції
5. V. Поняття та ознаки (характеристики) злочинності
6. VII. Поняття про рану, рановий процес, види загоювання ран
7. А/. Поняття про судовий процес.
8. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
9. Адміністративна відповідальність: поняття, мета, функції, принципи та ознаки.
10. Адміністративний проступок: поняття, ознаки, види.
11. Адміністративні провадження: поняття, класифікація, стадії
12. Аксіома неперервності дійсних чисел

Переглядів: 815