• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Перпендикуляр до площини

Введемо означення перпендикуляра, враховуючи властивості прямого кута: у перпендикуляра ρ до площини його горизонтальна проекція ρ₁ перпендикулярна до горизонтальної проекції горизонталі (ρ_1┴h₁), а фронтальна проекція перпендикуляра ρ₂ перпендикулярна до фронтальної проекції фронталі (ρ_2┴ƒ₂).

Задача. Через т. Е провести перпендикуляр до площини β(∆АВС).

Дано: т. Е, β(∆АВС).

Побудувати: ρ_┴β, ρ Е.

Алгоритм розв’язання

1. В заданій площині побудувати горизонталь h(h₁,h₂) та фронтальƒ(ƒ₁,ƒ₂) площини, причому вихідною проекцією у горизонталі є h₂, у фронталі – ƒ₁.Тобто ƒ₁׀׀x₁₂ проводимо через проекцію А₁ т. А, а h₂׀׀x₁₂ проводимо через проекцію С₂ т. С (рис. 50, а).

2. Будуємо проекції перпендикуляра. Згідно з означенням, горизонтальна проекція перпендикуляра ρ₁ повинна проходити перпен- дикулярно до горизонтальної проекції горизонталі h₁(ρ_1┴h₁), фронтальна проекція ρ₂ – до фронтальної проекції фронталі ƒ₂(ρ_2┴ƒ₂) (рис. 50, б).

a) – побудова ліній рівня h, ƒ б) – побудова проекцій

перпендикуляра ρ(ρ₁ ρ₂)

Рисунок 50 – Побудова перпендикуляра до площини

7.3 Перпендикулярність площин

Означення: площина γ перпендикулярна до заданої площини ∑, якщо вона (γ) може бути задана двома прямими, які перетинаються, причому одна із цих прямих є перпендикуляром до заданої площини.

З елементарної геометрії відома теорема: пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до двох прямих площини, які перетинаються (h і f).

Приклад. Через точку А провести площину, перпендикулярну до заданої площини σ (а || в) (рис. 51).

Читайте також:

1. Взаємне положення прямої і площини. Друга позиційна задача.
2. Взаємне положення прямої та площини
3. Взаємне розташування прямої та площини.
4. Взаємне розташування прямої та площини.
5. Вимоги до паралельності й перпендикулярності сторін ділянок
6. Віддаль від точки до площини
7. Відносно фронтальної площини проекцій модель треба розташувати так, щоб на цю площину вона спроекціювалась найбільш наочно – це зображення є головним виглядом.
8. Відстань від прямої до паралельної площини
9. Відстань від точки до площини і від точки до прямої на площині
10. Властивості прямої і площини, перпендикулярність між собою
11. Головні лінії площини
12. Дія зосередженої сили, прикладеної до границі напівплощини

Переглядів: 3088