Евольвента кола і її властивості.

Еволютою називається геометричне місце центрів кривизни даної кривої. Дана крива по відношенню до еволюти називається евольвентою. Згідно визначенню нормаль до евольвенти ( на якій лежить центр кривизни ) є дотичною до еволюти. Евольвенти кола описуються точками прямої, що проводить, при її перекочуванні по колу, яке називають основним.

Властивості евольвенти кола:

Форма евольвенти кола визначається тільки радіусом основного кола rb. При евольвента переходить в пряму лінію.

Пряма, що проводить, є нормаллю до евольвенти в даній довільній точці My. Відрізок нормалі в довільній точці евольвенти lMyN = r дорівнює радіусу її кривизни і є дотичною до основного кола.

Евольвента має дві гілки і точку повернення М0, лежачу на основному колі. Евольвента не має крапок усередині основного кола.

Крапки пов'язані з прямою, що проводить, але не лежачі на ній при перекочуванні описують: крапки розташовані прямою W, що вище проводить, - укорочені евольвенти, крапки, розташовані прямою L, що нижче проводить, - подовжені евольвенти.

Рис. 11.11

Параметричні рівняння евольвенти отримаємо з схеми, зображеної на Рис. 11.11 . Оскільки пряма, що проводить, перекочується по основному колу без ковзання те дуга М0n дорівнює відрізку NMy . Для дуги кола

з трикутника D OMyN

Звідки

отримаємо|одержуватимемо| параметричні рівняння евольвенти.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Формула Ейлера - Саварі.	\|	Коефіцієнт форми зуба

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.003 сек.