• Гідрологія і Гідрометрія
• Господарське право
• Економіка будівництва
• Економіка природокористування
• Економічна теорія
• Земельне право
• Історія України
• Кримінально виконавче право
• Медична радіологія
• Методи аналізу
• Міжнародне приватне право
• Міжнародний маркетинг
• Основи екології
• Предмет Політологія
• Соціальне страхування
• Технічні засоби організації дорожнього руху
• Товарознавство продовольчих товарів

Випадкові величини та їх функції розподілу

1.1. Види випадкових величин

Випадковою величиною називають величину, яка у результаті випробування приймає одне і тільки одне можливе значення, наперед невідоме і яке залежить від випадкових причин, які наперед не можуть бути враховані. Випадкові величини звичайно визначаються прописними літерами Х, Y,…, а їх можливі значення— відповідними рядковими літерами х, у,…

Випадкова величина називається дискретною, якщо вона може приймати окремі, ізольовані можливі значення з певними ймовірностями. Число можливих значень дискретної випадкової величини може бути кінцевим або безкінечним.

Випадкова величина називається непереривною, якщо вона може приймати будь-яке значення із деякого кінцевого або безкінечного проміжку. Очевидно, що число можливих значень неперервної випадкової величини безкінечно.

1.2. Дискретні випадкові величини

Закон розподілу ймовірностей дискретної випадкової величини

Закон розподілу дискретної випадкової величини називають відповідність між можливими значеннями цієї випадкової величини і ймовірностями подій, при яких випадкові величини приймають дані значення. Цей закон може бути заданий наступними способами:

1. Таблично:

де х₁, х₂,…, х_n — можливі значення випадкової величини Х, а р₁=Р(Х=х₁), р₂=Р(Х=х₂),…, р_n=Р(Х=х_n) Такяк при одному випробуванні випадкова величина Х приймає одне і тільки одне значення, то події Х=х₁, Х=х₂,…, Х=х_n утворюють повну групу попарно несумісних подій. Тому:

р₁+ р₂+…+ р_n=1 (1.2.1.1)

2. Аналітично.Наприклад, якщо відбувається n незалежних випробувань, в кожному з яких може відбутися подія А с ймовірністю р, то в якості випадкової величини Х можна розглядати число появ події А. Ця випадкова величина може приймати значення 0,1,2,…n. А відповідні ймовірності можна визначати за формулами, що будуть розглянуті нижче.

Читайте також:

1. I. Доповнення до параграфу про точкову оцінку параметрів розподілу
2. VII розділ. Маркетингові рішення з розподілу та збуту товару
3. А) оптимальне значення величини зварювального струму; б) підвищене значення величини зварювального струму; в) низьке значення величини зварювального струму.
4. Абсолютні величини
5. Абсолютні і відносні величини
6. Абсолютні і відносні статистичні величини
7. Абсолютні, відносні та середні величини.
8. Авоматизація водорозподілу регулювання за нижнім б'єфом з обмеженням рівнів верхнього б'єфі
9. Автоматизація водорозподілу з комбінованим регулюванням
10. Автоматизація водорозподілу на відкритих зрошувальних системах. Методи керування водорозподілом. Вимірювання рівня води. Вимірювання витрати.
11. Автоматизація водорозподілу регулювання зі сталими перепадами
12. Автоматизація водорозподілу регулюванням з перетікаючими об’ємами

Переглядів: 453