Площа плоскої фігури рівняння границі якої задано в декартових координатах і параметрично
Нехай на відрізку [a, b] задана неперервна функція f(x) ≥ 0. Площа криволінійної трапеції − фігури, обмеженої кривою y = f(x), віссю Ox і прямими x = a, x = b, знаходиться за формулою:
S=
Якщо на відрізку [a, b] функція f(x) ≤ 0 (рис. 2.8), то площа фігури,обмежена віссю Ox, кривою y = f(x) і прямими x = a, x = b обчислюється за формулою:
S=-
Площа криволінійного сектора.
S=
Довжина дуги кривої, заданої у декартових координатах.
Нехай на відрізку [a, b] плоска крива задана рівнянням y = f(x),де f(x) − неперервна разом із похідною функція. Тоді довжина дуги АВ обчислюється за формулою: