Вектори в просторі.

Вектором називається напрямлений відрізок.Вектор – це величина, яка характеризується числовим значенням і напрямком.

Вектори позначають двома способами:

· малими буквами латинського алфавіту (наприклад, );

· двома великими буквами латинського алфавіту (наприклад, ).

Графічно вектори зображають у вигляді направлених відрізків певної довжини ( , ).

Рис.1. Вектор з початком в точці A і кінцем в точці B.

Вектори і називають протилежно напрямленими, якщо протилежно напрямлені півпрямі і .(рис. 2)

Вектори і називають співнапрямленими, якщо співнапрямлені півпрямі і .(рис. 3)

Рис.2. Протилежно напрямлені вектори. Рис.3. Співнапрямлені вектори.

Вектор, початок і кінець якого збігаються, називається нульовим і позначається . Нульовий вектор має довжину 0. Напрям нульового вектора не визначений. Нульовий вектор прийнято вважати співнапрямленим з будь-яким вектором. Вважається, що нульовий вектор одночасно паралельний і перпендикулярний будь-якому вектору.

Два вектори і називаються колінеарними, якщо вони лежать на одній прямій або на паралельних прямих. У колінеарних векторів відповідні координати пропорційні.

Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням. Рівні вектори однаково напрямлені і рівні за абсолютною величиною. Рівні вектори мають рівні відповідні координати.

Вектор може позначатися однією малою буквою латинського алфавіту , і відповідно мати координати: