Виконання завдання 6

Алгоритм розв”язання.

1. Розрахуємо оптимальний розмір замовлення кожного виду продукції за формулою Уілсона:

2. Перевіряємо, чи виконується умова обмеження на складське приміщення:

(16)

Якщо так, то отримані значення є розв’язком задачі.

Якщо ні – перейти до функції Лагранжа:

(17)

де l < 0.

Зазначимо, що у_і^* залежить від оптимального значення l^* множника Лагранжа l. Крім того, при l^* = 0 значення у_і^* є розв’язком задачі без обмеження. Значення l^* можна знайти методом систематичних проб та помилок.

У поставленій задачі мінімізації l < 0, тоді при послідовній перевірці від’ємних значень l, знайдене значення l^* буде одночасно визначати значення у_і^*, які задовольняють задане обмеження (16) у вигляді рівності.

Таким чином, в результаті визначення l^* автоматично отримуємо у_і^*.

Виходячи з формули (17), будується таблиця 2.

Таблиця 2

l	у₁	у₂	у₃	Sа_іу_і – А
	9,8	11,8		33,6
-0,05	8,9	10,2	14,1	19,5
-0,1	8,3	9,2	11,6	12,5
-0,15	7,7	8,3		8,1
-0,2	7,3	7,7	8,9	4,9
-0,25	6,9	7,2	8,1	2,5
-0,3	6,6	6,8	7,6	0,556
-0,35	6,3	6,4	7,1	-1,05

При А = 28 обмеження на складське приміщення задовольняється у вигляді рівності при деякому l^* (-0,3 £ l* £ -0,35). Це значення l^* і його можна оцінити за допомогою лінійної інтерполяції, проводячи пряму лінію через дві точки (-0,3; 0,556) та (-0,35; -1,05). Знаходимо точку перетину прямої з віссю ОХ.

Відповідні значення у_і визначають оптимальні значення обсягів замовлення продукції трьох видів:

у₁^* = 6,5, у₂^* = 6,7 та у₃^* = 7,4.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Завдання 6	\|	Завдання 7

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.002 сек.