Модуль 2

Задачі динамічного програмування. Динамічне програмування - це сукупність прийомів для досягнення оптимальних результатів у багатокрокових процесах. Воно застосовується для аналізу розподілу капіталовкладень, розміщення заправних баз, визначення оптимальних партій відвантаження матеріалів постачальниками, завантаження контейнерів, оптимального проектування розвитку організації тощо.

Задачі динамічного програмування розв'язують на комп'ютері за допомогою стандартного програмного забезпечення математичних пакетів.

Теорія масового обслуговування. Системи масового обслуговування (СМО) призначені для виконання потоку заяв або вимог, які надходять на їх вхід у випадкові моменти часу. Кожна СМО складається із деякої кількості каналів обслуговування, якими залежно від виду системи можуть бути: лінії зв'язку, приймальні пункти, робочі точки, під'їзні шляхи, випробувальні стенди, технологічні агрегати, ремонтні бригади тощо. Виконання заявки, що надійшла, тобто її обслуговування, продовжується деякий час (також випадковий), після чого канал звільняється і готовий прийняти наступну заявку.

Розрізняють такі основні СМОта відповідні їм задачі раціональної організації процесів обслуговування:

1. . Системи обслуговування з втратами. Характеризуються тим, що коли вимога не може дочекатися початку обслуговування, вона покидає систему за власною ініціативою чи за ініціативою обслуговуючої системи необслуженою. Очевидно, що такого роду системи завжди складаються з обмеженої кількості обслуговуючих апаратів.

2. Системи обслуговування з очікуванням(або системи без втрат). Характеризуються тим, що вимога, яка надходить в систему, може її покинути лише тоді, коли буде повністю обслужена. У разі обмеженої пропускної здатності системи вимоги вимушені очікувати на обслуговування і створюють чергу. Звідси назва спеціальної галузі теорії, що вивчає цей клас систем, - теорія черг.

3. Системи обслуговування змішаного виду.Цей клас систем займає проміжне становище між першими двома класами систем обслуговування. Характеризується наявністю проміжних умов, які мають властивості як першого, так і другого класу систем. Проміжними умовами тут можуть бути: а) визначена довжина черги, при якій вимога може очікувати на обслуговування; б) обмежений час перебування вимоги в системі.

Методи теорії масового обслуговування створюють ефективний аппарат для оптимального розв'язання багатьох задач менеджменту в організації.

Теорія ігор.Теорія ігорпов'язана з математичними моделями прийняття оптимальних рішень за умов конфлікту. Під конфліктом розуміють будь-яке явище, щодо якого можна говорити про його учасників, про їхні дії, про наслідки явища, до яких ці дії приводять, про сторони, які так чи інакше зацікавлені в цих наслідках, про суть цієї зацікавленості за нетотожності інтересів.

Завданнятеорії ігор - знаходження оптимальних стратегій гравців. Стратегія називається оптимальною, якщо вона забезпечує гравцеві максимальний виграш (мінімальний програш) в будь-якому випадку. Необхідно зазначити, що в теорії ігор виключаються елементи ризику і в основі визначення оптимальної стратегії гравця лежить положення про ідеальну (розумну) поведінку його суперника.

Розв'язання такої задачі вимагає певної визначеності у формулюванні її умов: встановленні кількості гравців, можливих виграшів. Важливим елементом в умові задачі є стратегія, тобто сукупність правил, які залежно від ситуації у грі визначають однозначний вибір одного гравця. Кількість стратегій у кожного гравця може бути кінцевою або нескінченною. Під час дослідження кінцевої гри задаються матриці виграшів, а нескінченної - функції виграшів. Для розв'язання задач застосовується алгебраїчні методи, засновані на системі лінійних рівнянь і нерівностей, ітераційні методи, а також зведення задачі до системи диференційних рівнянь.

Теоріюігор застосовують у математичному моделюванні таких явищ ринкової економіки, як боротьба фірм за ринки, планування рекламних кампаній, формування цін на конкурентних ринках, централізація та децентралізація управління організацією, планування за множиною показників тощо.

Читайте також:

<== попередня сторінка	\|	наступна сторінка ==>
Економіко-математичні методи, які застосовуються в економічному аналізі, їх класифікація	\|	Значення й завдання аналізу виробництва продукції, робіт і послуг.

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

Генерація сторінки за: 0.02 сек.