Наступні твердження дають прості достатні умови існування матриці і критерій стохастичної продуктивності стохастичного аналога моделі Леонтьєва.
Теорема 5.12 (про існування матриці повних стохастичних витрат для моделі (5.35)).Якщо
,
то матриця повних стохастичних витрат існує.
Теорема 5.13 (критерій стохастичної продуктивності моделі (5.35)). Щоб модель (5.35) була стохастично продуктивною, необхідно й достатньо, щоб її матриця повних стохастичних витрат була невід’ємною.
Більш детальне дослідження моделі (5.35) можна знайти у [23, 46]. Зауважимо лише, що модель (5.35) для реальних матриць , як правило, є стохастично продуктивною.
Крім моделі (5.35), можна запропонувати також інші варіанти стохастичних аналогів моделі Леонтьєва. Однак навіть цієї моделі достатньо для ілюстрації стохастичного підходу в моделюванні міжгалузевих (чи інших внутрісистемних) балансових співвідношень і з’ясування деяких проблем, пов’язаних зі стохастичною інформацією.
22. Динамічна модель міжгалузевого балансу.
Розглянуті вище моделі міжгалузевого балансу – статичні, оскільки належать до окремо взятих періодів часу й не відображають зв’язок із попередніми або наступними періодами. На відміну від статичних, динамічні моделі міжгалузевого балансу [1, 25, 39, 44, 45] враховують взаємозв’язок між попередніми й наступними періодами розвитку економіки. Інакше кажучи, динамічні моделі описують не окремий стан, а процес економічного розвитку, максимально наближаючись до реальної економічної системи. Крім того, у динамічних моделях зі складу кінцевої продукції виділяються виробничі капіталовкладення, тобто інвестиції в основний капітал, що дозволяє аналізувати їх розподіл, використання й виробничу ефективність. Нижче розглянемо варіант динамічної моделі, в основі побудови якої лежить функціональна залежність між величиною інвестицій та приростом продукції за період .
Принципова схема перших двох квадрантів динамічного міжгалузевого балансу (ДМБ) наведена в таблиці 5.5.