Студопедия
Новини освіти і науки:
МАРК РЕГНЕРУС ДОСЛІДЖЕННЯ: Наскільки відрізняються діти, які виросли в одностатевих союзах


РЕЗОЛЮЦІЯ: Громадського обговорення навчальної програми статевого виховання


ЧОМУ ФОНД ОЛЕНИ ПІНЧУК І МОЗ УКРАЇНИ ПРОПАГУЮТЬ "СЕКСУАЛЬНІ УРОКИ"


ЕКЗИСТЕНЦІЙНО-ПСИХОЛОГІЧНІ ОСНОВИ ПОРУШЕННЯ СТАТЕВОЇ ІДЕНТИЧНОСТІ ПІДЛІТКІВ


Батьківський, громадянський рух в Україні закликає МОН зупинити тотальну сексуалізацію дітей і підлітків


Відкрите звернення Міністру освіти й науки України - Гриневич Лілії Михайлівні


Представництво українського жіноцтва в ООН: низький рівень культури спілкування в соціальних мережах


Гендерна антидискримінаційна експертиза може зробити нас моральними рабами


ЛІВИЙ МАРКСИЗМ У НОВИХ ПІДРУЧНИКАХ ДЛЯ ШКОЛЯРІВ


ВІДКРИТА ЗАЯВА на підтримку позиції Ганни Турчинової та права кожної людини на свободу думки, світогляду та вираження поглядів



Обернена матриця

Матриця називається оберненоюдо матриці , якщо виконується умова

. (3.1)

Теорема 3.1. Будь-яка невироджена матриця має обернену.

Доведення. Знайдемо добуток матриць і :

.

З властивостей визначників 9, 10 отримаємо

==,

тобто

. (3.2)

Аналогічно доводимо, що

. (3.3)

Рівності (3.2), (3.3) перепишемо у вигляді

, , .

Порівнюючи отримані результати з означенням (3.1), робимо висновок:

. (3.4)

Властивості оберненої матриці:

1. ;

2. ;

3. .

Приклад 3.1.Вияснити,чи існує обернена матриця до матриці

і, якщо існує, то знайти її.

Розв’язок. Знаходимо визначник матриці :

.

Отже, дана матриця невироджена, і існує.

Згідно формули (3.4)

.

Знайдемо алгебраїчні доповнення елементів даної матриці:

; ;

; ;

; ;

; ;

.

Тоді

.

Перевірка:

=

=.

Також

=. t

 


Читайте також:

  1. Блочна матриця.
  2. Дiї над матрицями
  3. Дії над матрицями
  4. Дії над матрицями
  5. ЕВОЛЮЦІЙНА МАТРИЦЯ ДЛЯ СХІДНОЇ ЄВРОПИ
  6. Лінійний оператор та його матриця
  7. Мал.28. Матриця можливостей
  8. Мал.29. Матриця загроз
  9. Матриця BCG.
  10. Матриця PEST-аналізу
  11. Матриця PEST-аналізу
  12. Матриця АДЛ (ADL) .




Переглядів: 805

<== попередня сторінка | наступна сторінка ==>
Основні поняття | Ранг матриці

Не знайшли потрібну інформацію? Скористайтесь пошуком google:

  

© studopedia.com.ua При використанні або копіюванні матеріалів пряме посилання на сайт обов'язкове.


Генерація сторінки за: 0.016 сек.